函数的零点问题.doc

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1、.授课主题函数的零点问题教学目的1、掌握零点存在性原理2、掌握函数的零点问题求解思路3、掌握函数零点问题的易错之处教学重点掌握函数零点问题的求法目录一、知识点回顾二、新课讲练结合三、课堂检测练习四、课堂小结五、课堂作业..1、函数的单调性：应用：若是增函数，应用：若是减函数，2、函数的奇偶性：定义域关于原点对称，是函数定义域关于原点对称，是函数偶函数的图象关于y轴成轴对称图形，奇函数的图象关于原点成中心对称图形3、一次函数的图像与性质：定义y=kx+b(k≠0)叫做一次函数图像k>0k<0定义域值域单调性奇偶性过定点二次函数的图象与性质　a>0a<0图象△>0△=0△<0△>0△=0△<0　　

2、　　　　与x轴交点　　　　　　开口方向　对称轴　　　顶点坐标　　最值..单调区间　　零点概念：对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.变号零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点零点存在性定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a).f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间（a,b）内至少有一个零点，即存在c(a,b),使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根.对函数零点的判定一定要抓住两点：①函数在区间上的图象是连续曲线，②在区间端点的函数值符号相反，即．常用

3、解法有：1.直接解方程f(x)=0（一元三次方程可用分解因式法解）2.求函数y=f(x)的导数，画出图象，运用数形结合的思想3.运用二分法求函数y=f(x)零点的近似解4.构造函数，运用数形结合的方法求解训练达标：1.若函数在区间[a,b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是A．若，不存在实数使得；B．若，存在且只存在一个实数使得；..C．若，有可能存在实数使得；D．若，有可能不存在实数使得；2.函数的零点是3.函数的零点个数为　　（　　）　Ａ．０　　Ｂ．１　　Ｃ．２　　Ｄ．３4.已知二次函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围？5.方程有两个解，则实数的取值范围是（）A、B、C

4、、D、6.方程根的个数为（）A、0B、1C、2D、3零点问题易错点集锦：　　例１．函数的零点是　　　　（　　）　Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．，　　Ｄ．１，２例２．函数的零点个数为　　（　　）　Ａ．０　　Ｂ．１　　Ｃ．２　　Ｄ．３..例３．判定函数在区间内是否有零点．例４．已知二次函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围．课堂检验小测1．（10浙江理）设函数则在下列区间中函数不存在零点的是（）..A．B．C．D．2．（09山东理）已知定义在上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程在区间上有四个不同的根,则3．（10全国I理）直线＝1与曲线有四个交点，则的取值范围是。4．（10浙江文）已知

5、是函数的一个零点，若，，则（）A．，B．，C．，D．，5．（08四川理）已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图像有3个交点，求的取值范围．..1、函数的图象和函数的图象的交点个数是（B）A.4B.3C.2D.12、函数的零点必落在区间（C）A.B.C.D.(1,2)3、数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（A）A.B.C.D.4．（10上海理）若是方程的解，则属于区间（）..A．.B．.C．D．5．（10上海文）若是方程式的解，则属于区间（）A．（0，1）.B．（1，1.25）.C．（1.25，1.75）D．（1.75，2）6．（10天

6、津理）函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．7．（10天津文）函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．...