如何培养学生发散思维能力.doc

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1、如何培养学生发散思维能力（作者:单位:邮编:）发散思维是指在解决问题时能不拘一格地从仅有的信息中尽可能扩展开去，朝着各种方向，不同范围去探索各种不同的解决途径和答案的思维方式。在数学教学中，教师有意识地创设发散思维的条件或环境，如鼓励学生多角度，多方面地提出问题，解决问题，重视思维训练，发挥和培养学生发散思维能力，对于提高学生的数学素养是很有益的。—、创设情境、给学生提供发散思维的机会。发散思维是从不同方向来考虑解决问题的多种可能性思维过程，在教学中，有意识地让学生探讨问题解决的各种可能的途径，会有利于发散性思维的培养。如对初一代数中的“同类项”这个概念，一般采用启发式的

2、方法，给出一个类似于7a2b+6ab2-8a2bc-5ba2的多项式，然后让学生观察这个多项式各项具有什么特点，从而归纳出“同类项”的概念。这种给出几个同类项，让学生归纳它们的系数，字母，字母的指数的特点的教学方法在一定程度上限制了学生的思维。下面是尝试用开放性引入的方法，让学生在分类中学习“同类项”的概念的一个教学片段：教师：请把多项式7a2b+6ab2-8a2bc-5ba2中的四项分成两类，并简要说明你的理由。生1:7a2b,6ab2,-5ba2为一类，-8a2bc单独为一类。按字母不同分类。教师：还有其它分类的方法吗？（暂停）既然没有，就请将第—类再细分成两类。学生

3、2:7a2b、6ab2为同一类，-5ba2为另一类。按字母顺序不同分类。学生3:7a2b、-5ba2为同一类,6ab2为另一类。7a2b、-5ba2除了数字不同以外，其余的均相同。教师：请把你说的“数字其余的均相同”作进一步解释。学生3:不对，应叫“系数：其余的均相同”是指字母和系数都相同。学生4:我认为“其余的均相同”的准确意思是相同字母的指数也相同。教师：以上两位同学的分类你赞成谁的？学生4:我赞成学生2的分类法。比较好判断。学生5:我赞成学生3的分类法。根据乘法交换律，-5ba2就等于-5a2bo单项式中的字母的顺序可以交换，而不能交换指数的位置把6ab2写成6a2

4、bo教师：我也赞成学生3同学的分类，因为除了系数不同以外，所含字母与相同字母的指数均相同，而这个多项式中其余任何两项都不具有这种特殊关系，具有这种特殊关系的项就叫“同类项：二、建立新型的师生关系，创设宽松氛围，竞争合作的班风，营造思维活动的环境。首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生思维开发。教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格,以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学

5、生在教育教学中能够与教师一起参与教和学，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短，课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。三、激励学生联想，培养学生的发散思维能力。联想是从一个数学问题想到另一个数学问题的心理活动，即寻找一个我们熟悉的相似问题，或者找到与题目接近的原理，方法，变通运用这些知识，看能否解决问题。根据已知条件，联想已经掌握的新旧知识及解

6、题经验，从多角度、多方位构思解题途径，有利于引导学生扩大知识面，作更广泛、更深刻的思考。如：例已知实数a、b、c满足等式a=6-b,c2=ab-9,求证：a=b思考：把a=6-b,c2=ab~9看作两个方程，试图通过解方程组直接得出a.b的值来证明a=b,显然是行不通的，怎么办呢?联想1:观察题目的条件，c2是非负数，联想到用含a、b的式子表示c2,利用非负数的性质来解题。解法仁把a=6-b代入c2=ab-9整理可得，c2=-(b-3)2O因为c2>0,所以(b-3)2<0,所以b=3,所以a=3,因此a=bo联想2:由题目条件知a+b=6,ab=c2+9,a、b为实数，

7、由此联想构造以a、b为一元二次方程的两根，利用一元二次方程判别式来解题。解法2:由题目条件可知a+b=6,ab=c2+9,所以a、b是一元二次方程X2-6X+c2+9=0的两根。因为a、b是实数，所以△二(-6)2-4(c2+9)=-4c2>0o所以c=0,所以20,因此a=bo联想的思维基础是类比推理，即由特殊到特殊的推理，把解决某个特殊问题的原则和方法“移植”过来，就应用在接近或相似的问题上,联想的方法不同，得到的解题方法也不同，联想是探索解题途径的一种基本方法。四、开展“一题多解「'一题多变”活动，培养学生的发散思维能力