北师大版五年级上册《鸡兔同笼》教学设计.doc

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1、《鸡兔同笼》教学设计学情分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类趣味数学题，前面已经学过用列表的方法解决租车问题，学生已经有过这一策略的经验，已初步具有一定的归纳，猜想能力，但应用意识还需要进一步的培养教材分析：本节课向学生提供了现实有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题。学生在解决具体问题的过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略。教学目标：1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、作图法、假设法、解决问题的策略。2、让学生通过自主探索，合

2、作交流，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。3、使学生感受数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学过程：（一）谈话导入，揭示课题早在1500多年前，我国就有了一部伟大的数学著作孙子算经这本书里有许多有趣的数学问题，今天我们就来探讨其中的一类。（二）探究新知1、笼子里有12只鸡，共有多少只腿？2、笼子里有12只兔，共有多少只腿？学生独立解答3、鸡和兔单独在一个笼子里有点寂

3、寞，它们想生活在一个家里，现在我的问题是：鸡兔同笼，共有12只，你来猜一猜，从下面数有多少条腿？学生举手回答，说出自己猜测的依据明确：最少有24条，最多有48条（三）出示例题鸡兔同笼，上有12头，下有34条腿，问鸡兔各有几只？（1）引导用列表法解决问题①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？②师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？③请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。④反馈交流。生1：  按顺序列表。头（个）鸡（只）兔（只）腿（条）12111461221044

4、123942124840125738…………127534试了几次？从表中你发现了什么规律？生：从腿多了，这样就是兔子多了，就这样一只一只的调整，不重复，不遗漏。生2：取中或跳跃列表。头（个）鸡（只）兔（只）腿（条）1211146124840127534126636127534⑤小结：一只一只的试太慢了，可以取中或跳跃，然后再进行调整师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功的解决问题，比较一下哪种方法更简洁一点呢？生：喜欢第三种方法，尝试的次数少，可以提高解题的速度师；还有其他的解法吗？生：还可以用画图的方法先画12个圆表示12个头，再给每个小动物画两条腿，这样

5、就用了24条腿，还剩余10条腿，这样给5只小动物再画两条腿，也可以得出有7只鸡，5只兔师；还有其他的解法吗？生：还可以用假设的方法假设12只都是鸡，12×2=24（条）34-24=10（条）4-2=2（条）10÷2=5（只）12-5=7（只）答：鸡有7只兔有5只（2）小组合作交流，用假设法还可以假设都是兔①同桌讨论，尝试独立列式解答。②集体反馈。A.反馈假设法一。课件直观演示。B.反馈假设法二。C.比较这两种解题思路，它们有什么相似之处？师：假设都是鸡，为什么先求的是兔？假设都是兔呢？4、小结同学们太聪明了，想出了这么多的好方法，通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法呢？

6、生；解决一个问题可以用不同的方法（四）巩固练习1、解决书中的原题。2、生活中“鸡兔同笼”的问题。（1）动物园中的问题动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（2）生活中的问题人驴27，100条去赶集，多少个人？多少头驴？选一道自己感兴趣的问题解决。集体反馈。3、引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。五、1、阅读并思考：课本“阅读资料”2、完成练习二十六的1-3题。