北师大版五年级上册《鸡兔同笼》教学设计

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1、北师大版五年级上册《鸡兔同笼》教学设计　　优胜路小学 北师大版五年级上册《鸡兔同笼》教学设计　　优胜路小学 北师大版五年级上册《鸡兔同笼》教学设计　　优胜路小学 原媛一、教学内容：北师大版五年级上册数学二、学情分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理

2、解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。课前，我对我班学生进行调查，发现一小部分学生接触过“鸡兔同笼”问题，但多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。所以在这节课

3、中，我主要采用教师适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。三、教学目标：1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用

4、，提高学习数学的兴趣。四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。六、教学过程：（一）课前谈话：同学们，虽然我们生活在城市里，生活条件非常的优越，但是我们很少能看到小鸡、小兔、小鸭等小动物！那你们知道小鸡有几条腿么？小兔呢？（二）新课铺垫如果我告诉你一些数据，你能计算出……课件出示数据（三）探究新知如果我只告诉你小鸡和小兔的腿数，你还能计算出小鸡和小兔的只数么？1、出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有20个头，从下面数有54只

5、脚.鸡和兔各有多少只? [设计意图：渗透化繁为简的思想。引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。]3、探究解题方法（1）引导用列表尝试的方法解决问题。①猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？②师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？③请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。头/个 鸡/只 兔/只 腿/条…… …… …… ……　　④反馈交流。A、   按顺序列表。试了几次？从表中你发现了什么

6、规律？B、   取中或跳跃列表。只试了几次？有什么秘诀？⑤小结[设计意图：列表尝试法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法和方程法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。]　　　　（2）小组合作交流，用假设法和方程法解决问题师：我们应该怎样用算式表示列表尝试中的调整过程？①尝试独立列式解答②小组讨论，说一说算式表示的意义③集体反馈。A.反馈假设法一。（假设笼子里都是鸡的情况）课件直观演示调整过程，图形结合

7、，帮助理解算理。例如：假设如果笼子里都是鸡，那么就有20×2=40（只脚），这样就少了54-40=14（只脚）。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有14÷2=7只兔。     鸡：20-7=13（只）所以：鸡有13只。兔有7只。B.反馈假设法二。（假设笼子里都是兔的情况），指名分析算理，其他学生复述强化。例如：假设如果笼子里都是兔，那么就有20×4=80（只脚），这样就多了80-54=26（只脚）。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有26÷2=13只兔。     鸡：20-13=7（只）所以：鸡有13只。兔有7只。C.比较这两种解题思路，

8、它们有什么相似之处？师：假设都是鸡，为什么先求的是兔？假设都是兔呢？ D.反馈方程解。根据鸡脚的只数+兔脚的只数=脚的总数，列方程。（板书解题过程）      解：设有ⅹ只兔，那么就有（20-ⅹ）只鸡。                    4ⅹ+