黄桥初中初二数学期中复习专题3.doc

《黄桥初中初二数学期中复习专题3.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、泰兴市黄桥初中教育集团2019年秋学期初二数学期中复习专题3主要内容：角平分线一、基础知识1.角是轴对称图形，对称轴是__________________________.2.角平分线的尺规作图3.角平分线的性质：角平分线上的点到___________距离相等．如图，请用符号语言表示这个性质条件：__________________________________________.结论：PM=PN问题：如何证明OM=ON？解读：①距离是指点到角的两边垂线段的长；②该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据，有时不必证明全等；③使用该结论的前提条件是图中有角平分线4.角的内部到角两边距离相等

2、的点在____________________________上二、典型例题例1已知：如图，在△ABC中，AP平分ÐBAC.（1）用直尺和圆规作ÐBCE的平分线，交AP于点F.（2）求证：点F在ÐDBC的平分线上.例2(1)如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．图中有几个等腰三角形?且EF与BE、CF之间有怎样的关系．(2)如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们．在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?若存在，请证明(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO

3、交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?第5页共4页例3．如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E.（1）求证：BD=CE；（2）若AB=6cm，AC=10cm，求AD的长.例4如图，已知ÐAOB=120°，OM平分ÐAOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D.（1）如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC=PD.（2）如图②，当三角形绕点P旋转到PC于OA不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由.（3）

4、如图③，当三角形绕点P旋转到PC于OA所在直线相交的位置时，线段PC和PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明.图①图②图③第5页共4页巩固练习姓名__________基本题1.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.HL第1题图第3题图第4题图第5题图2．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（　　）A．三条角平分线的交点B．三条边的中线的交点C．三条高的交点D．三条边的垂直平分线的交点3．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B，则下列结

5、论中，不一定成立的是（）A.PA=PBB.PO平分∠APBC.OA=OBD.AB垂直平分OP4.如图，点P是ÐAOB内一点，PC⊥AO垂足为点C，PD⊥BO垂足为点D.若PC=PD，则点P在ÐAOB的角平分线上，依据是____________________________.5．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于点E，若DE＝6cm，AE＝5cm，则AC＝________cm．第8题图6．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，O为△ABC角平分线的交点，若△ABO的面积为20，则△ACO的面积为________．第6题图第7题图7．如图，已知在四边形ABC

6、D中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是_________．8.如图，已知△ABC，请用直尺和圆规依次完成下列操作.（1）在线段AC上找一点M，使点M到AB和BC的距离相等；（2）在射线BM上找一点N，使NB=NC.（要求：保留作图痕迹，不写作法）9.如图，Rt△ABC中，ÐACB=90°.（1）作ÐBAC的角平分线交BC于点D.（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB=10，AC=6，求CD的长.第5页共4页提高题10.两个城镇A、B与两条公路l1、l2位

7、置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）11.(1)已知：如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC，试判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。(2)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD＝