系统辨识期末作业.docx

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1、系统辨识期末作业一、系统辨识“系统辨识”是研究如何利用系统试验或运行的、含有噪声的输入输出数据来建立被研究对象数学模型的一种理论和方法。系统辨识是建模的一种方法，不同的学科领域，对应着不同的数学模型。从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统(或将要构造的系统)本质特征的一种演算，并用这个模型把对客观系统的理解表示成有用的形式。当然也可以有另外的描述，辨识有三个要素：数据，模型类和准则。辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。总而言之，辨识的实质就是从一组模型类中

2、选择一个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合所关心的实际过程的静态或动态特性。通过系统辨识建立对象数学模型的依据是：研究表明，从外部对一个系统的认识，是通过其输入输出数据来实现的，既然数学模型是表述一个系统动态特性的一种描述方式，而系统的动态特性的表现必然蕴含在它变化的输入输出数据中。所以，通过记录系统在正常运行时系统的输入输出数据，或者通过测量系统在人为输入作用下的输出响应，然后对这些数据进行适当的系统处理、数学计算和归纳整理，提取数据中蕴含的系统信息，从而建立被控对象的数学描述，这就是系统辨识。即系统辨识就是一种利用数学的方法从输入输出数据序列中提

3、取对象数学模型的方法。下面从三个方面来对系统辨识进行介绍：1、统辨识的方法（1）、经典的系统辨识办法在经典控制理论中，所分析研究的是单输入单输出系统，经常用到的系统模型是频率响应、权函数和传递函数。所以早期系统辨识工作的主要内容也就是寻求描述单变量系统的频率特性、权函数和系统的传递函数。早期的系统辨识所用的方法大多是在一定的连续时间性的输入信号下（非周期的或周期的），观测被识对象对这种输入作用的响应，例如频率响应或阶跃响应。根据需要，再由这些响应特性求出系统的参数模型。这些方法有阶跃响应法、频率特性法和相关分析法。这几种方法由来已久，并经过实践考证证明

4、它们是可取的。（2）、现代的系统辨识方法为了满足复杂系统的需求，人们不断地在探索更有效的方法来辨识系统，其中最小二乘法、随即逼近法、极大似然法和预报误差法是比较典型的现代系统辨识方法。在这几种辨识方法中，最小二乘法(Ls)是一种经典的数据处理方法，它的特点是计算原理简单，不需要随机变量的任何统计特性，目前，它已成为动态系统辨识的主要手段。从计算讲，它既可以离线计算，又可在线递推计算，并可在非线性系统中扩展为迭代计算。从计算的数学模型看，它既可用于参数型模型估计，也可用于非参数型模型估计。但由于最小二乘估计是非一致的、有偏差的，因而为了克服它的不足，形成

5、了一些以最小二乘法为基础的辨识方法：广义最小二乘法(GLS)、辅助变量法(IVA)和增广矩阵法(EM)，以及将一般的最小二乘法与其它方法相结合的方法，有相关分析——最小二乘两步法(COR—US)和随机逼近算法极大似然法(ML)对特殊的噪声模型有很好的性能，具有很好的理论保证；但计算耗费大，可能得到的是损失函数的局部极小值。2、系统辨识方法研究现状我们可以把经典的系统辨识方法和现代的系统辨识方法统称为传统的系统辨识方法，传统的系统辨识方法虽然已经发展的比较成熟和完善，但也还存在着一定的不足和局限：（1）基于最小二乘法的系统辨识一般要求输人信号已知且必须具

6、有较丰富的变化，这一条件在许多普通闭环控制系统是可以满足的，而在某动态预测系统和过程控制系统中，系统的输入往往无法精确获得或不允许随意改变，因此这些传统的方法不便直接应用；(2)传统的系统辨识方法对于线性系统的辨识具有很好的辨识效果，但对于非线性系统往往不能得到满意的辨识结果(3)传统的辨识方法普遍存在着不能同时确定系统的结构与参数以及往往得不到全局最优解的缺点。随着智能控制理论研究的不断深入及其在控制领域的广泛应用，从逼近理论和模型研究的发展来看，非线性系统建模已从用线性模型逼近发展到用非线性模型逼近的阶段。由于非线性系统本身所包含的现象非常复杂，很

7、难推导出能适应各种非线性系统的辨识方法，因此非线性系统的辨识还没有构成一个完整的科学体系。现在研究的比较典型的方法是：集员系统辨识法、多层递阶系统辨识法、神经网络系统辨识法、遗传算法系统辨识法、模糊逻辑系统辨识法、小波网络系统辨识法。在这几种研究的方法中，模糊逻辑系统辨识法已经相当成熟了，并在很多领域得到了应用，它的基本原理如下：模糊逻辑理论用模糊集合理论，从系统输入和输出的量测值来辨识系统的模糊模型，也是系统辨识的一个新的和有效的方法，在非线性系统辨识领域中有十分广泛的应用。因而，模糊逻辑辨识法深受研究者的青睐。模糊逻辑辨识具有独特的优越性：能够有效

8、地辨识复杂和病态结构的系统；能够有效地辨识具有大时延、时变、多输入单输出的非线性复杂系统；可以