圆锥曲线单元测试.doc

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1、高二第一学期圆锥曲线单元测试（完成时间120分，满分150分）2011-12-1一、选择题（每小题5分，共50分）1．已知点和，曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（　）A．B．C．或D．2.椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　）　A．　　　　B．　　　　　C．2　　　　　D．43．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（　）A．10　　　　　B．8　　　　　C．6　　　　　　D．44．若直线y＝kx＋2与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是（　）A．，　B．

2、，　C．，　　D．，5.已知两点,给出下列曲线方程：①;②;③;④.在曲线上存在点P满足

3、MP

4、=

5、NP

6、的所有曲线方程是（）（A）①③（B）②④（C）①②③（D）②③④6．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（　）　　A．　　　B．C．　　　D．7、已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（）A．3B.9C.12D.68.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A.B.或C．D.9.已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（）A．B．C．D．10.要使直线与焦点在轴

7、上的椭圆总有公共点，实数的取值范围是（）Ａ、　　Ｂ、　　Ｃ、　　Ｄ、二、填空题（每题5分，共20分）。11．抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿.12.已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则　　　　　．13.以椭圆的长轴的端点为焦点，且过椭圆焦点的双曲线方程是.14．已知，抛物线上的点到直线的最段距离为__________。三、解答题。（11+11+14+14+14+16）15.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和的值。16.△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，B（－1，

8、0），C（1，0），求满足sinC－sinB＝sinA时，顶点A的轨迹方程.17.过抛物线的焦点F作弦AB，且，直线AB与椭圆相交于两个不同的点，求直线AB的倾斜角的范围。18．双曲线与椭圆共焦点，且有一条渐近线方程为（1）求双曲线方程。（2）若双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，且，求△的面积.19.某海域有、两个岛屿，岛在岛的正东方向.经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线像一个椭圆，其焦点恰好是、两岛.研究人员曾分别在距岛正西海里和在距岛正东海里处发现过鱼群.试求、两岛之间的距离和鱼群运动的轨迹方程.20.如图，已知椭圆的

9、一个顶点为A(0，1),焦点在x轴上，且右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3。（1）求椭圆的方程。（2）试问能否找到一条斜率为k（k≠0）的直线l，使l与已知椭圆交于不同的两点M、N,且满足

10、AM

11、＝

12、AN

13、，并说明理由．