黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2020届高三数学上学期期末考试试题 文 答案.doc

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1、数学文科答案一、选择：CCDBCCBDAABD二、填空：13、714、15、116、17.（1）；（2）.18.(Ⅰ)第六组·················2分第七组················4分估计人数为··················6分(Ⅱ)设组中三人为；组中两人为则所有的可能性为，，，，，，，，，··················8分其中满足条件的为，，，·············10分故···················12分19．证明（Ⅰ）连接，交于,连接，且，即， ∴四边形为平行四边形,且为中

2、点,又因为点是棱的中点,，因为 平面，平面，则；。。。6分 （Ⅱ）,证明出平面所以到平面的距离为9分所以12分20.（1）由，知，设直线：，，所以带入得，，所以。。。5分（2）由（1）设椭圆方程为，联立和椭圆得3，由与椭圆有且只有一个公共点知得。。。8分，，。。。9分由得即。。。10分由（1），（2）得所以椭圆方程为。。。12分21.（Ⅰ），·······1分　　　······4分（Ⅱ）由原式令，可得在上递减，在上递增.····8分∴　　　　　　　　·······10分即　　　　　　　　···················

3、···12分22．(1)x－y－2＝0；(2)1.解：(1)利用极坐标与普通方程的关系式，可得C为抛物线方程，消去参数t，可得直线l的方程；(2)由

4、PM

5、＝

6、t1

7、，

8、MN

9、＝

10、t1－t2

11、，

12、PN

13、＝

14、t2

15、成等比数列，可转化为关于a的等量关系求解.试题解析：(Ⅰ)曲线C的直角坐标方程为y2＝2ax(a＞0)；直线l的普通方程为x－y－2＝0．4分(Ⅱ)将直线l的参数方程与C的直角坐标方程联立，得t2－2(4＋a)t＋8(4＋a)＝0(*)△＝8a(4＋a)＞0．设点M，N分别对应参数t1，t2，恰为上述方程的根．则

16、P

17、M

18、＝

19、t1

20、，

21、PN

22、＝

23、t2

24、，

25、MN

26、＝

27、t1－t2

28、．由题设得(t1－t2)2＝

29、t1t2

30、，即(t1＋t2)2－4t1t2＝

31、t1t2

32、．由(*)得t1＋t2＝2(4＋a)，t1t2＝8(4＋a)＞0，则有3(4＋a)2－5(4＋a)＝0，得a＝1，或a＝－4．因为a＞0，所以a＝1．10分23．（1）；（2）a≥4解：（1）当a=3时，2分当x>2时，1-x>0，即x<1，解得，3