黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2020届高三数学上学期期中试题文.pdf

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1、呼兰一中2019—2020学年度上学期期中考试高三数学试卷（文科）（试卷总分：150分考试时间：120分钟）第I卷（选择题）一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．设集合A{x

2、2x15},B{xN

3、x2}，则AIB（）A.{x

4、1x2}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2}2．在复平面内，复数z满足z(1i)4，则复数z在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限43．已知sin=，0,，那么cos等于（）52A.

5、B.C.D.4．命题“xR,x22x10”的否定是（）A．xR,x22x10B．xR,x22x10000000C．xR,x22x10D．xR,x22x100005．设{a}为等差数列,其前n项和为S.若2a6a，则S()nn8119A.27B.36C.54D.806．已知非零向量a，b满足，且abb，则a与b的夹角为a2b1ππ2π5πA．B．C．D．63367．已知f(x)定义在R上的偶函数,，且当x(0,)时，fxe，则xlogx12函数f(x)的零点个数是（）A．8B．6C．

6、4D.2218.设a0,b0，若3是3a与32b的等比中项，则的最小值为（）abA.8B.7C.6D.5lnx2－19．函数fx＝的图象大致是（）xuuuuruuur10.已知ABC中，AB4,AC3，A，BC的中点为M，则AMAB等于（）315A．B．11C．12D．15211．已知函数fxsin2x3cos2x，将函数fx向右平移0个单位后得到一个奇函数的图象，则的最小值为（）2A．B．C．D．1263312．定义在R上的函数f(x)满足f'(x)f(x)2ex(e为自然对数的底数），其中f'(x

7、)xf(x)为f的导函数，若f(2)4e2，则xex的解集为（）2A.,1B.1,C.,2D.2,第II卷（非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)rrrrr1,01,m13．设向量a，b.若amab，则m________。xy1014．若实数x,y满足约束条件x30，则z2xy的最大值为__________。y2022334415．已知22，33，44，LL，观察这些等式，33881515aa若99（a，b均为正整数），则ab____

8、__。bb12ABACAA13BACAA16.在三棱柱ABCABC中，2，3，1平面ABC，则111该三棱柱的外接球的表面积为_____。三、解答题(本题共70分)17（12分）．已知数列a是公比大于1的等比数列(nN*)，a4，且1a是a与n221a的等差中项。3（1）.求数列a的通项公式；nlogab111LL1，（2）.设b，S为数列的前n项和，记Tn2nnnnSSSS123n证明：1T2n18（12分）．函数f(x)3sinxcosxsin2x1(0)相邻两条对称轴之间的距离为.2（Ⅰ）求

9、的值及函数f(x)的单调递减区间；（Ⅱ）已知a,b,c分别为ABC中角A,B,C的对边，若b7，)=，ABC的3面积为，求ac的值。219（12分）．已知数列a的前n项和为S，且S2an.nnnn（1）证明数列a1是等比数列，并求数列a的通项公式；nn（2）记ba2n，求数列b的前n项和T.nnnn20（12分）．如图，在长方体ABCDABCD中，ABAD1，AA2，点P为DD111111的中点。（1）求证：直线BD∥平面PAC1(2）求点A到平面ACP的距离121（12分）．设函数fxax1lnx.（1）若函

10、数在时恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数，求证：函数的极大值小于1。3x1t222（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），1y3t2以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为23sin。（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；11（2）设点P1,3，直线l与曲线C相交于两点A、B，求的值。PAPB高三数学文科答案选择题1-5BABCC6—10BDADB11-12BC填空题13.-1；14.4；15.89；16.7217（1）.由题意得：21aa

11、a213