绵阳南山中学 2020 年绵阳三诊模拟考试数学试题（文史类）.pdf

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1、2020年4月14日15:00---17:00绵阳南山中学2020年绵阳三诊模拟考试数学试题（文史类）命题人:董文宝第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）21．设集合M{1,0,1},={

2、Nxxx}，则MN=()A．{0}B．{0,1}C．{1,1}D．{1,0,1}ai2．已知复数z(aR，i是虚数单位)为纯虚数，则实数a的值等于()32i2323A．B．C．D．32325cos23．已知(0,),sin，则()25tan3366A．B．C．D．1010554．下列叙述中

3、正确的是()22A．若abc,,R，则“axbxc0”的充分条件是“b40ac”22B．若abc,,R，则“abcb”的充要条件是“ac”22C．命题“对任意xR，有x0”的否定是“存在xR，有x0”D．l是一条直线，,是两个不同的平面，若ll,，则∥alog0.5，blog0.6，0.25．已知30.5c3，则（）A．bcaB．abcC．bacD．cab6．若平面向量abc,,两两所成角相等，且abc1,1,3，则abc等于()A．2B．5C．2或5D．2或57．德国数学家莱布尼兹(

4、Leibniz，1646年－1716年)于1674年得到了第一个关于的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国．在我国科技水平业已落后的情况下，我国数学家、天文学家明安图(1692年－1765年)为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年(1736年)开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算开创了先河．如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于的级数展开式”计算的第1页共4页近似值(其中P表示的近似值)，若输入n10，则输出的结果是()11111111A

5、．P4(1)B．P4(1)357173571911111111C．P4(1)D．P4(1)35721357218．设函数fx()在R上可导，其导函数为fx()，且函数fx()在x2处取得极小值，则函数yxfx()的图象可能是()29．在区间[0,2]中随机取两个数，则两个数中较大的数大于的概率为()38741A．B．C．D．999910．已知直三棱柱ABCABC111，ABC90，ABBCAA12，BB1和BC11的中点分别为E、F，则AE与CF夹角的余弦值为()

6、32415A．B．C．D．55552211．已知不等式30xy所表示的平面区域内一点Pxy(,)到直线yx3和直线33yx3的垂线段分别为PAPB,，若PAB的面积为，则点P轨迹的一个焦点16坐标可以是()A．(2,0)B．(3,0)C．(0,2)D．(0,3)22x12．函数fx()x3xagx,()2x，若fgx(())0对x[0,1]恒成立，则实数a的取值范围是（）1A．(,2]B．(,e]C．(,ln2]D．[0,)2第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）第2页共4页13．

7、某时段内共有100辆汽车经过某一雷达测速区域，将测得的汽车的时速绘制成如图所示的频率分布直方图，根据图形推断，该时段时速超过50kmh/的汽车的辆数为_______．14．函数y3sin2xcos2x的图象向右平移(0)个单位长度后，得到函数2gx()的图象，若函数gx()为偶函数，则的值为_______．215．已知抛物线yx4，过焦点F的直线与抛物线交于AB,两点，过AB,分别作y轴的垂线，垂足分别为CD,，则

8、AC

9、

10、BD

11、的最小值为________．16．已知正三棱锥PABC的侧面是直角三角形，PABC的顶点都在球O的球面上，

12、正三棱锥PABC的体积为36，则球O的表面积为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．如图(a)，在直角梯形ABCD中，ADC90,CD∥ABAB,4,ADCD2，将ADC沿AC折起，使平面ADC平面ABC，得到几何体DABC，如图(b)所示．（Ⅰ）求证：BC平面ACD；（Ⅱ）求点A到平面BCD的距离h．18．某商店为了更好地规划某种商品的进货量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如下表所示(x(吨)为该商品进货量，y(天)为销售天数)：x/吨234568911y/天12334568（Ⅰ）根

13、据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程yb