天津市2018-2019学年河西区高一上学期期末考试数学试卷.docx

《天津市2018-2019学年河西区高一上学期期末考试数学试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年天津市河西区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是（　　）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.已知角α终边经过点P（-4a，3a）（a＜0），则2sinα+cosα的值为（　　）A.−25B.25C.0D.−25或253.下列函数中，随x（x＞0）的增大，增长速度最快的是（　　）A.y=1B.y=xC.y=2xD.y=ex4.函数y=sin2x是（　　）A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为π的奇函数5.给出下列

2、命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若

3、a

4、=

5、b

6、，则a=b；③若AB=DC，则ABCD为平行四边形；④在平行四边形ABCD中，一定有AB=DC；⑤若m=n，n=p，则m=p其中不正确的个数是（　　）A.2B.3C.4D.56.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A.2B.2sin 1C.2sin1D.sin27.为得到函数y=cos（x+π3）的图象，只需将函数y=sinx的图象（　　）A.向左平移π6个单位长度B.向右平移π6个单位长度C.向左平移5π6个单位长度D.向右平移5π6个单位长度8.已知定义域为（0，+∞）上的单调递增函

7、数f（x），满足：∀x∈（0，+∞），有f（f（x）-lnx）=1，则方程f（x）=-x2+4x-2解的个数为（　　）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）9.若sinθ=-45，tanθ＞0，则cosθ=______．10.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB+AD=λAO，则λ=______．11.函数y=cosx−12的定义域为______．12.已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ＜π）的图象如图所示，则φ=______．第11页，共11页1.某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/

8、100kg）与上市时间￡（单位：天）的数据如下表：时间t60100180种植成本Q11684116根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间z的变化关系．Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a•bt，Q=a•logat．利用你选取的函数，求得：（I）西红柿种植成本最低时的上市天数是______；（Ⅱ）最低种植成本是______（元/100kg）．2.若函数f（x）=log2x+x-k在区间（2，3）上只有一个零点，则k的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）3.化简下列各式：（Ⅰ）cos2（-α）−tan(360°+α)sin(

9、−α)；（Ⅱ）11−tanθ−11+tanθ．4.已知sinα=-45，α∈(π，3π2)，cosβ=12，（3π2，2π），试求：（1）sin2α的值；    （2）cos（α-β）的值．5.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且AB=a，AD=b，试用a，b表示向量MA，MB，MC和MD吗？第11页，共11页1.在△ABC中，A，B，C是△ABC的内角，B=2π3，求sinA+sinC的取值范围．2.已知线段AB和AB外点O，求证：（Ⅰ）若M是线段AB的中点，则OM=12（OA+OB）；（Ⅱ）若AP=tAB（t∈R），则OP=（1-t）OA+tOB．3.已知函数f（x）

10、=3sinωx+φ2cosωx+φ2+sin2ωx+φ2（ω＞0，0＜φ＜π2）的周期为π，且过点（π3，1）（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数f（x）在区间[0，π2]上的值域．第11页，共11页答案和解析1.【答案】B【解析】解：由sinα＞0，可得α为第一、第二及y轴正半轴上的角；由cosα＜0，可得α为第二、第三及x轴负半轴上的角．∴取交集可得，α是第二象限角．故选：B．直接由三角函数的象限符号取交集得答案．本题考查了三角函数的象限符号，是基础的会考题型．2.【答案】A【解析】解：∵角α的终边经过点（-4a，3a），a＜0；∴x=-4a，y=3a，r==-5a∴sinα

11、==-，cosα==，∴2sinα+cosα=2×=；故选：A．利用三角函数的定义，求出sinα、cosα，即可得到结论．本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．3.【答案】D【解析】解：因为y=ax是指数函数，且当a＞1，底数越大，增速越快故选：D．根据幂函数、指数函数与一次函数的增长差异，即可得出结论．本题考查了指数函数，幂函数与一次函数的增长差异问题，解题时应熟记基本初等函数的图象和性质．4.【答案】D【解析】解：∵函数y