【北师大版】数学八年级下册课件：第二章不等关系1.ppt

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1、新北师大版八年级数学下册2.1不等关系学习目标：1、理解不等式的意义，会判断一个式子是不是不等式；2、能根据条件列不等式；3、体会不等式在实际生活中的应用自学指导1：1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长lcm应满足怎样的关系﹖2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长lcm应满足怎样的关系﹖3、当l﹦8时，正方形和圆的面积哪个大﹖l﹦12呢﹖4、你能得到什么猜想﹖改变l的取值再试一试。如图，用一根长度为ℓcm的绳子，围成一个正方形.1、.如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ应满足怎样的关

2、系式？要使正方形的面积不大于25cm2，就是≤25即≤25≥100即≥100如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ应满足怎样的关系式？要使圆的面积不小于100cm2，就是2、如图，用一根长度为ℓcm的绳子，围成一个圆.如图，用两根长度均为8cm的绳子，分别围成一个正方形和圆.问:正方形和圆的面积会有怎样的关系?3、如图，用两根长度均为12cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。问:正方形和圆的面积哪个大?4、如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.你能得到什么猜想?5我们可以猜想，用长度均为ℓcm

3、的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，＞(1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160㎝，设行李的长、宽、高分别为a㎝、b㎝、c㎝，请你列出行李的长宽高满足的关系式(2)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位。某树栽种时的树围为6㎝，以后10年内每年增加约3㎝，设经过x年后这棵树的树围超过30㎝，请你列出x满足的关系式。解：6＋3x＞30解：a＋b+c≤160自学指导3：1、通过前面的

4、学习，你能得到哪些关系式﹖2、上面的关系式有什么共同特点？3、根据上面所学，请归纳什么叫不等式？小组互学：1、更正自己的错误2、交流不理解之处3、简单谈谈自己的收获关键词语①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少正数负数非负数非正数不等号常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号第二类：明确表明数量的范围特征＞＜≤≥＞0＜0≥0≤0第一类：明确表明数量的不等关系易错易混点点拨注意：“不大于”指的是“”，通常用符号“”表示。类似地，“不小于”指的是“大于或等于”。通常用符号“≥

5、”表示。（读作：“大于或等于”）。小于或等于≤例如，x不大于10可以表示为x≤10（读作：“x小于或等于10”）。挑战1：下列各式中的不等式有个。（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0.5典例示范应用新知(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a＜0a≥0a＋b＜5x－2＞－14x≤7y≥3挑战2：用适当的符号表示下列关系：

6、挑战3：从1，3，5，7，9中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和小于10的所有数组。解法（列举）从5个数中任取两个共有10种情况：1+3=43+5=85+7=127+9=161+5=63+7=105+9=141+7=83+9=121+9=10两数之和小于10的有四组，分别为：略思考问题：（1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足的不等式。思考问题：（2）还是配制这种饮料10千克，还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，你你能写出所需甲种原料的质量

7、x（千克）应满足的另一个不等式吗？挑战4：用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克）84补充练习：（用不等式表示）1、ａ绝对值是非负数。2、ｙ的一半比-3大，比3小。3、ｍ的5倍与2的差不大6。4、ｘ除以2的商加上2，至多为5。（要求独立完成）反思盘点整合新知生活中的应用小林到水果摊上称了24橘子，摊主称了几只橘子说：“你看秤，高高的．”这个“高高的”，是什么意思？你能用不等式把它表

8、示出来吗？“五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示：为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则：1.年龄至少为3岁.2.身高不超过1.3m.若设年龄为a岁,则a应满足的关系式为a≥3若设身高为h米,则h应满足的关系式为h≤1.3本节主要内容一二三数学建模、类比等式不等式一要注意“负数”、“非负数