2018年湖南省益阳市中考数学真题及答案

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1、益阳市2014年普通初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案DBCCDDAB二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．3；10．；11．2.16；12．80；13．．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）14.解：原式.…………………………………………………………………６分15.解：∵∥,∴.……………………………………………………２分∵平分,∴,………………………………………………………４分∵∥，∴.……………

2、………………………………………………６四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.解：……………………………………………………………………………６分当时，原式.…………………………………………………８分17.解：（1）被调查的学生人数为：人；……………………………２分第17题解图4812类别人数文学艺体科普其他16O2024（2）如图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………５分（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有人.………………８分18.解：设米，则米.在Rt中，，∴.………

3、…２分在Rt中，,∴.……………………４分∴，∴.………………………………………………………６分∴.答：的长约为米.…………………………………………………………８分五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19.解：(1)设、两种型号电风扇的销售单价分别为元、元.依题意得:解得答：、两种型号电风扇的销售单价分别为元、元.……………4分（2）设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台.依题意得：≤,解得：.答：超市最多采购种型号电风扇台时，采购金额不多于元.………7分（3）依题意有：,解得:此时，.所以

4、在（２）的条件下超市不能实现利润元的目标.…………………10分20.解：(1)∵直线与轴、轴分别交于点、，∴，.又抛物线经过点，，∴解得即，的值分别为，.………………………………………………3分（2）设点的坐标为，对称轴交轴于点，过点作垂直于直线于点.在Rt中，，在Rt中，.∵，∴，∴.∴点的坐标为.………………………………………………………6分（3）当点在对称轴上时，与不垂直.所以应为正方形的对角线.又对称轴是的中垂线，所以，点与顶点重合，点为点关于轴的对称点，其坐标为.此时，，且，∴四边形为正方形.在Rt中

5、，，即正方形的边长为.……10分QE第20题解图N(M）FBOA1-1CP六、解答题（本题满分12分）21.解：(1)过点作于.在Rt中，，.∴,∴.………………………………………………………………2分(2)存在.若以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形相似，则必有一个角是直角.……………………………………………………3分①当时，在Rt中，，，∴.又由(1)知，在Rt中,，∴，∴.∴∽.………………………………………………………………5分②当时，在Rt中，，，∴，，∴.则且，此时与不相似.∴存在与相似，此时

6、.………………………………………7分（3）如图，因为Rt外接圆的直径为斜边，∴.①当时，作的垂直平分线交于，交于；作的垂直平分线交于，交于，连结.则为外接圆的半径.在Rt中，，，∴,又，∴.在Rt中，∴.在Rt中，，∴.②当时，也成立.…………………………10分∴.∴当时,取得最小值.………………………………12分DCBA第21题解图2P60°NGMHDCBA第21题解图1P60°E(P)P内部资料仅供参考9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkx

7、FyeQ^!djs#XuyUP2kNXp6X4NGpP$vSTT#UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$U

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