一种改进的矩阵束模态参数估计方法.pdf

《一种改进的矩阵束模态参数估计方法.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2014年6月西北工业大学学报June2014第32卷第3期JournalofNorthwesternPolytechnicalUniversityV01．32No．3一种改进的矩阵束模态参数估计方法谭博，侯玉，郑华，裴承呜(1．西北工业大学数据处理中心，陕西西安710072；2．中航工业西安飞机集团有限责任公司，陕西西安710089)摘要：矩阵束是一种常用的系统模态参数估计方法，在观测信号信噪比较低的情况下较难取得理想的结果。通过引入随机减量技术来改善实测信号的品质，进而得到了一种改进的矩阵束方法，并应用蒙特卡罗方法对信噪比变化、算法参数影响等计算性能进行了统计分析。经与传统方法对比，文

2、中所给出的改进矩阵束方法-aJ-v~有效地提高模态参数估计的精度。关键词：矩阵束，随机减量，蒙特卡罗，模态参数识别中图分类号：TP391．9文献标志码：A文章编号：1000-2758(2014)03—0486—05结构模态参数是结构动力学的主要参数之一，式中：D(t)是初位移为1，初速度为0的自由振动响具有简明、直观、物理概念清晰等优点。通过系统的应；(t)是初位移为0，初速度为1的自由振动响应；结构模态参数可以建立相应的数学模型，进而根据h(t)为单模态自由度振动系统的单位脉冲响应函载荷下的响应对设计进行必要的调整和修改。在工数；(t)为初速度，(0)为初位移。假设_厂(t)为一程应用中

3、，实际观测到的信号一般是随机过程，且具个零均值的平稳正态过程，则在I厂(t)作用下，(1)式有信噪比低、模态密集、有效样本短等特征，这样一的系统响应_厂(t)也是一个零均值的平稳正态来，对基于观测的模态参数估计方法就提出了近乎过程。苛刻的要求。选取适当的4，选取响应中(t)=A的点，其中矩阵束方法是20世纪8O年代末、90年代初由交点对应的时刻为t(i：1，2，⋯)。由于是线性系Hua和Sarkar提出的一种模态参数估计方法，已经统，对于自t时刻起的响应(t—t)可以看成是由t在飞行器、汽车、桥梁以及建筑物的设计中有了广泛时刻的初位移、初速度和随机激励引起的强迫响应的应用。但是，在实际应用

4、当中发现，该方法的参数的三者线性叠加。可以由(3)式表达：估计质量经常会受到诸如样本长度、信噪比等的影(t—t)=(0)D(t～t)+(0)(t—t)+响。为此，本文结合随机减量技术对矩阵束方法进i-tIh(t—r)．厂(r)dT(3)行了改进，并应用蒙特卡罗方法对改进后方法的数Jti值性能进行了分析研究。记(t—t)为子样本函数，由全体子样本函数叠加构成子响应函数(t)，对(t)取数学期望，并注1改进的矩阵束方法意到E[(0)]=0，可以得到：E[X(t)]=E[((0)l(0)=A)]D(t)=AD(t)(4)单模态自由度线性系统运动微分方程为：，n+c+kx=flt)(1)上式表明子

5、响应过程X(t)可以看做一个初位移为其位移响应(t)为：A，初速度为零的自由振动响应。对于多模态振动rt系统，若其系统是线性非时变的，可看做是2个或多(t)=(0)D(t)+(0)(t)+Jh(t—r))dTJ0个单模态自由度系统的线性叠加。(2)所得子响应过程(t)可以表示为如下个模收稿日期：2013—09—26基金项目：国家自然科学基金(11302175)资助作者简介：谭博(1987一)，西北工业大学博士研究生，主要从事信号信息处理的研究。第3期谭博，等：一种改进的矩阵束模态参数估计方法态的指数函数的线性组合：由和构造矩阵束X一AX。求解G=Mx；x：的特征值，式中为。的伪逆矩阵。矩阵

6、G(￡)：s()+n(￡)=∑Riexp(s￡)+r4t)(5)存在个非零特征值，设为A⋯A，由这些特征值式中：s(t)为系统响应，n(t)为残留的系统噪声，t可以求得对应的模态的阻尼比系数和振动角频率，∈[0，T]，T为最大观测时间。对第i个模态，算子s对应关系如下：=一+j∞可用于表示模态的频率和阻尼比系数，lnh一O／+ji=i：1，2，3，⋯(12)其中∞为角频率，为阻尼比系数。(5)式的离散时间形式为：Mx(kL)=s(后)+(尼)=∑Ri。+()2计算机仿真结果及分析l(6)工程中采集得到的信号总是存在噪声影响，信式中：z=exp(Si)为系统响应的极点，为采样周噪比的大小会直

7、接影响矩阵束方法的计算精度。本期，k=0，1，2，⋯Ⅳ，Ⅳ为最大采样点数。节将通过仿真信号对矩阵束方法在噪声环境下的数由X(t)可以构造如下的Hankel矩阵：值性能进行研究。设置一个双模态自由度系统，模r(0)⋯()]态参数分别设置为：=11Hz=17Hz，d=X=l⋯‘．⋯l0．05，d=0．03。使用矩阵束方法对加噪后的信号L(Ⅳ一L一1)⋯(Ⅳ)j(Ⅳ一￡)(L+1)进行模态参数估计运算，并对计算结果进行统计，表