2019_2020学年高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法和分析法课件新人教A版.pptx

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1、2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法和分析法1．综合法(1)定义：利用_________和某些数学______、________、________等，经过一系列的___________，最后推导出所要证明的结论，这种证明方法叫做综合法．已知条件定义公理定理推理论证已知条件定义公理定理证明的结论结论充分条件1．在不等边三角形中，a为最大边，要想得到∠A为钝角的结论，三边a，b，c应满足条件()A．a2b2＋c2D．a2≤b2＋c2【答案】C2．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象过点(－1,3)和(1,1)，若0

2、围是()A．[2,3]B．[1,3]C．(1,2)D．(1,3)【答案】C3．已知a，b，c为三条不同的直线且a⊂平面M，b⊂平面N，M∩N＝c.①若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；②若a∥b，则必有a∥c；③若a⊥b，a⊥c，则必有M⊥N.以上命题中正确的是()A．①B．②C．③D．②③【答案】B【解析】由线面平行的判定与性质，可知②正确．4．若0

3、依据：不等式的基本性质、已知的重要不等式和逻辑推理的基本理论.（2）适用范围：条件简单、结论复杂的不等式的证明.（3）思路方法：从要证的不等式出发，逐步寻求使它成立的充分条件，最后得到的充分条件是已知(或已证)的不等式.（4）应用技巧：恰当地用好“要证”、“只需证”、“即证”等词语.分析法的应用若条件不易入手，则转而从结论入手，倒着分析，由未知想需知，由需知逐渐地靠近已知或显然成立的关系式，这就是分析法．它多用于含有无理式、分式、绝对值等关系式的证明．综合法与分析法的综合应用本题的证明是先用综合法，然后用分析法且以分析法为主．在实际证题时，常把分析法与综合法结合起来运用，先以分析法探寻

4、证题思路，再用综合法有条理地表达证明过程．【错因分析】运用不等式一定要注意“＝”成立的条件．1．综合法是从原因推导到结果的思维方法，它是从已知条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证的结论．2．分析法是从待证的结论出发，一步一步地寻求结论成立的充分条件，最后达到题设的已知条件或已被证明的事实．1．命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”，其过程应用了()A．分析法B．综合法C．综合法、分析法综合使用D．间接证法【答案】B【解析】结合分析法及综合法的定

5、义可知B正确．【答案】B【解析】a2－ab＝a(a－b)．∵a＜b＜0，∴a－b＜0.∴a(a－b)>0，即a2－ab＞0，∴a2＞ab.又∵ab－b2＝b(a－b)＞0，∴ab＞b2.综上，a2＞ab＞b2.