广西2020届中考数学总复习_第三单元_函数单元测试卷_含答案.doc

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1、贵港单元测试(三)　函数(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．函数y＝中自变量x取值范围是(A)A．x≥3B．x＞3C．x＜3D．x≤32．点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是(D)A．(1，－2)B．(－1，2)C．(－1，－2)D．(1，2)3．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是(C)A．(2，－3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(2，3)4．若点A(2，4)在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(A)A．(1，1)B．(

2、－1，1)C．(－2，－2)D．(2，－2)5．已知点A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数y＝(k<0)的图象上，则y1，y2的大小关系为(B)A．y1>y2B．y1

3、数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y＝－与一次函数y＝bx－c在同一坐标系内的图象大致是(C)8．(2016·恩施)抛物线y1＝ax2＋bx＋c与直线y2＝mx＋n的图象如图所示，下列判断中：①abc<0；②a＋b＋c>0；③5a－c＝0；④当x<或x>6时，y1>y2.其中正确的个数有(C)A．1B．2C．3D．4二、填空题(每小题4分，共16分)9．一次函数y＝2x－6的图象与x轴的交点坐标为(3，0)．10．已知函数y＝x－2和y＝－2x＋1的图象交于点P，根据图象直

4、接写出：当x－2≤－2x＋1时，自变量x的取值范围是x≤1．11．如图，▱AOBC中，对角线交于点E，双曲线y＝(k>0)经过A，E两点，若▱AOBC的面积为12，则k＝4．12．(2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)，D是抛物线y＝－x2＋6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为15．三、解答题(共60分)13．(10分)根据以下对话，解答下列问题．解：由y＋3与x＋2成正比例，设y与x之间的函数解析式为y＋3＝k(x

5、＋2)．把x＝3，y＝7代入解析式，得7＋3＝k·(3＋2)．解得k＝2.∴y＋3＝2(x＋2)，即y与x之间的函数解析式为y＝2x＋1.当y＝－9时，－9＝2x＋1.解得x＝－5.14．(12分)已知二次函数y＝x2－4x＋3.(1)用配方法求其函数的顶点C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；(2)求函数图象与x轴的交点A，B的坐标，及△ABC的面积．解：(1)y＝x2－4x＋3＝x2－4x＋4－1＝(x－2)2－1.∴其函数的顶点C的坐标为(2，－1)．∴当x＜2时，y随

6、x的增大而减小；当x>2时，y随x的增大而增大．(2)令y＝0，则x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3.∴当点A在点B左侧时，A(1，0)，B(3，0)；当点A在点B右侧时，A(3，0)，B(1，0)．∴AB＝＝2.过点C作CD⊥x轴于点D.S△ABC＝AB·CD＝×2×1＝1.15．(12分)(2016·西宁)如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．(1)求m及k的值；(2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x＋

7、m≤的解集．解：(1)∵点A(2，1)在一次函数y＝x＋m的图象上，∴2＋m＝1，∴m＝－1.∵点A(2，1)在反比例函数y＝的图象上，∴＝1.∴k＝2.(2)∵一次函数解析式为y＝x－1，令y＝0，得x＝1，∴点C的坐标是(1，0)．由图象可知：不等式组0＜x＋m≤的解集为1＜x≤2.16．(12分)我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%.(1)若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种

8、树苗各购买多少株？(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．解：(1)设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，由题意可得解得答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株．(2)购买设购买甲种树苗z株，乙种树苗(800－z)株，由题意得85%z＋90%(800－z)≥88%×800.解得z≤320.∴z最大为320.答：甲种树苗最多买320株．(3)设购买甲种树苗m株，购买树苗的费用为W元，则W＝24