spss软体与多变量分析

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1、SPSS軟體與多變量分析南台科技大學企管系呂金河1§1主成分分析目的：將原來多個有相關的變數，藉由原變數的線性組合，“簡化”成較少個數的新變數(主成份)，這些新變數彼此不相關，且希望能解釋大部分原始資料中的變異，而這幾個主成份可用來代表原始資料的較簡化的綜合性指標，以做進一步分析應用。2例如(1)分析某公司的財務健康狀況，分析師找出了100種財務比率的資料，如何將這100種比率“簡化”成少數幾個(約3種)綜合指標，可由原100種變數的線性組合呈現。(2)學期末各科考試成績，設有國、英、數、理、化、史、地七科，如何將七科成績(原始資料)“化簡”成一個綜合數字(主成

2、份)，用來“代表”學生的全部成績?(3)品管工程師想由一堆製程變數的量測資料，導出少數幾個主要的綜合指標，以顯示製程是否incontrol3方法：將一組行為變數(或稱構面函數)減縮為指標變數Yi，Yi為的線性組合，希望第一主成分Y1是此線性組合中變異數最大者1.利用的變異數矩陣(或相關矩陣)的特徵根λi的特徵向量決定主成分中線性組合的係數值2.Var(Yi)=λi，其解釋總變異的百分比為此值表示Yi的解釋（總變異的）能力3.用陡坡圖或保留特徵值大於1者，決定要保留使用的主成分個數，若Y1已解釋60%以上，即可認定Y1為總指標，足以代表k個行為變數(或認為前幾個主

3、成分能解釋70%以上，即算滿意結果)44.用loading(負荷)=Corr(Xi,Yj)≧0.5者，解釋Yj的意義(命名)5.主成分Yj互為獨立，故可取主成分計分(Score)為新變數，再做迴歸或區別分析，可避免原Xi共線性(高度線性相關)的問題6.用相關矩陣所得Y1的主成分計分，可轉換成N(0,1)的CDF，稱為百分位序，可用以顯示個案(各觀察點)在總指標上的相對強度，以比較個案間的差異5例1：用下列資料求消費者物價指數(ConsumerPriceIndex(CPI))SPSS操作:點選分析資料縮減因子在對話框將Bread、Burger等物價變數移入變

4、數按描述統計量，勾選未轉軸之統計量，相關矩陣的係數繼續按萃取，勾選方法為主成份，分析用相關矩陣，顯示未旋轉因子解陡坡圖，萃取特徵值繼續按分數，勾選因素儲存或變數，方法為迴歸方法繼續確定6§2典型相關分析目的：：1.求兩組變數{X1,X2,…,Xp}與{Y1,Y2,…,Yq}之間的相關，尋找X變數的線性組合Wi與Y變數的線性組合Vi，Wi,Vi分別為X,Y的第i個典型變數(canonicalvariate)，使得(1)W1,V1為X,Y變數的所有線性組合中，相關係數最大者(2)W2,V2與W1,V1互為獨立，且W2,V2為滿足此條件的線性組合中，相關

5、係數最大者。(3)Wi,Vi與前所有個典型變數Wj,Vj互為獨立，且為滿足此條件的線性組合中，相關係數最大者。2.典型變數最多min(p,q)對，但相關係數可能只有m

6、活型態及個性是否有關連。二組變數若能分出其中一組為自變數或預測變數(predictor)，另一組為因變數或準則變數(criterion)，則典型相關可以看出自變數是否影響因變數。8方法:1.的特徵向量a，得典型變數的特徵向量b，得典型變數。兩者特徵值ρ2相等，即為典型相關係數ρ，向量a，b為典型權重，大於0.3者具有解釋能力。2.用Wilk‘sLambda(Λ)檢定是否所有，即作總檢定。用Likelihoodratio(概似比)檢定，檢定是否第m+j個之後的ρ為0(註)，以決定應保留幾組典型變數(則不保留)93.計算W與X的相關係數稱為W的典型負荷，得典型結構矩

7、陣，用以解釋W的意義(命名)。V的命名，亦由V與Y的典型負荷量(值者)決定4.計算W與Y的相關係數，及V與X的相關係數，進一步說明彼此的相關大小與方向5.計算自我相關係數，為典型負荷值的平方的平均值，用以表示典型變數所解釋的共有變異量的比例，即自我解釋的能力。106.計算重疊指數(IndexofRedundancy)R.I.，此為自我相關係數乘以典型相關係數的乘積。如同複迴歸的R2(判定係數)，R.I.是衡量典型相關中一組變數被另一組變數解釋的變異百分比。R.I.<0.05者表示解釋力不足，該典型變數不予考慮。7.若X,Y能分出X為自變數，Y為因變數，則可用的複

8、歸估計式，直接看Xi與Y