多变量分析初步

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1、第7章多变量分析7-1详析模式(定类-定序)一、详细分析的三种模式1、因果分析通过引入第三个变量，检验两个变量的因果关系2、阐明分析通过引入第三个变量，检验两个变量是否通过它发生因果关系3>条件分析通过引入第三个变量，检验两个变量因果关系的变化二、实例分析7-2偏相关分析与复相关分析(定距■定距)一、偏和关系数分析法1、偏相关分析与复相关分析2、偏相关系数J。-心2)。-凡2)ryi,2表示y与xl之间的偏相关系数；x2为控制变量，ryl为y与xl的简单相关系数；ry2为y与x2之间的简单相关系数；rl2为xl与x2之间的简单相关系数3、复相关系

2、数二、SPSS操作1、基本操作(1)菜单：Statistics->Correlation->Partial(2)选择变量进入Variables框(3)选择变量作为控制变量进入Controllingfor框(4)在TestofSignificance框屮，确定单尾述是双尾检验(1)DisplayactualSignificanceLevel选项，确定显示方式是伴随概率还是星号2、Option选项（1）Statistics选项Meansandstandarddeviation:均值与标准差Cross-productdeviationandconvar

3、iance:交叉离积与协方差，前者为相关系数的分子部分，后者等于交叉离积/（ml）（2）MissingValues选项（3）Zero-orderconelation选项，表示在输出偏和关系数的同时也输出简单和关系数。3^Syntax7-3多因素方差与协方差分析分析（定类-定距）一、多因素方差分析的一般思路1、多因素方差分析的统计推断研究观察变量在多个控制变量中的若干不同水平下，其各个总体在分布上是否有显著性的差异2、前提条件（1）方差相等（2）正态分布（此条件不是很严格）3、统计分析原理（1）平方和分解总平方和二组内平方和（随机因素）+因素1组间

4、平方和+因素2组间平方和+交互因素平方和总平方和：/=1y=lJt=l组内平方和：RSS=£££（%_»）2/=!7=1&二1组间平方和：BSS2=r/^(.y;.-y)2/=1交义平方和：SAB=££區一x一yj一y)2i=lj=TSS=RSS+BSS、+BSS2+SAB(2)统计量分布Ho：“=“2=•••=“「BSSJr-}RSS/rs(l-)BSSJr-lRSS/rs(l-)〜F[(r—1)($—Wl)]SAB/(r-l)(5-l)RSS/rs(l-)二、协方差分析的一般思路1、协方差分析I办方差分析是将那些很难控制的因素作为些变

5、量，在排除些变量影响的前捉下，分析控制变量对观察变量的影响。2、统计分析原理（1）平方和分解总平方和二组内平方和（随机因素）+因素1组间平方和+因素2组间平方和+交互因索平方和+协变量变差（2）统计量分布BSSJr-IRSS/rs(l-)FBSSJr-12RSS/rs(l-l)SAfiZ(r-W-l)RSS/Z-1)~F[(r—l)(s—1),呵一1)]Fy>=S2p)/S2随三、多因素方差分析与血方差分析操作与案例分析1、菜单：Statistics->GeneralLinearModel->GLM-GeneralFactorial选择观察变量

6、到Dependent框中选择多个控制变量到FixedFactor(s)框中如果进行血变量分析，选择协变量到Covariate⑸框屮2、Medol选项(1)饱和模型(FullFacrorial)：SPSS默认饱和模型如果由A,B,C三个控制变量，饱和模型包括：A,B,C三个控制变量单独作用不分;二维与三维交互作用不分；随机变量部分。(2)非饱和模型(Custom,用户自定义型)将部分交互影响划入随机影响部分。3、Contrast选项(1)None(2)Deviation：以观察变量的均值为标准，比较各水平上观察变量的均值是否冇显著相慕异。(3)Si

7、mple：表示以第一水平或最后水平上的观察变量的均值为标准，比较各水平上观察变量的均值是否有显著相差界。(4)Difference表示将各水平观察变量的均值与其前一个水平上的观察变量的均值作比较(5)Helmert:表示将个水平观察变量的均值与其后一个水平上的观察变量的均值作比较4、PostHoc多重比较检验5、Plots：图形分析法6、案例分析