2017年中考数学特殊四边形专题复习导学案

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1、2017年中考数学特殊四边形专题复习导学案2017年中考数学专题练习23《特殊四边形》【知识归纳】一、矩形1定义：有一个角是　的平行四边形叫做矩形2性质(1)矩形的四个角都是　；(2)矩形的对角线互相平分并且　(3)矩形是一个轴对称图形，它有　条对称轴3判定(1)根据矩形的定义；(2)有　个角是直角的平行四边形是矩形；(3)对角线　的平行四边形是矩形二．菱形1定义有一组邻边相等的平行四边形是菱形2性质(1)菱形的四条边　；(2)菱形的对角线互相　平分；(3)每条对角线平分　(4)菱形是　对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴，菱形是

2、中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点3判定(1)根据菱形的定义；(2)四条边　的四边形是菱形；(3)对角线互相　的平行四边形是菱形三．正方形1定义有一组邻边相等，且有一个角是直角的　叫做正方形2性质①正方形对边平行；②正方形四边　；③正方形四个角都是　；④正方形对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分　；⑤正方形既是轴对称图形也是　图形，对称轴有　条，对称中心是对角线的交点3判定(1)根据正方形的定义；(2)有一组邻边相等的　是正方形；(3)有一个角是直角的　是正方形【基础检测】1．（2016•舟）如图，矩形ABD中

3、，AD=2，AB=3，过点A，作相距为2的平行线段AE，F，分别交D，AB于点E，F，则DE的长是（　　）A．B．．1D．2．（2016•兰州）如图，矩形ABD的对角线A与BD相交于点，E∥BD，DE∥A，AD=2，DE=2，则四边形ED的面积（　　）A．2B．4．4D．83（2016•云南昆明）如图，在正方形ABD中，A为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与A、D分别交于点G，F，H为G的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DH；④若

4、=，则3S△EDH=13S△DH，其中结论正确的有（　　）A．1个B．2个．3个D．4个4．（2016•黑龙江齐齐哈尔）如图，平行四边形ABD的对角线A，BD相交于点，请你添加一个适当的条　使其成为菱形（只填一个即可）．(2013东烟台)如图，□ABD的周长为36．对角线A，BD相交于点．点E是D的中点．B=12．则△DE的周长为___________6（2013四川雅安）在□ABD中，点E、F分别在AB、D上，且AE＝F．(1)求证：△ADE≌△BF；(2)若DF＝BF，求证：四边形DEBF为菱形．7（2016•

5、;贵州安顺•10分）如图，在▱ABD中，B=2AB=4，点E、F分别是B、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△DF；（2）当四边形AEF为菱形时，求出该菱形的面积．8．（2016广西南宁）已知四边形ABD是菱形，AB=4，∠AB=60°，∠EAF的两边分别与射线B，D相交于点E，F，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E是线段B的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段B上任意一点时（点E不与B、重合），求证：BE=F；（3）如图3，当点E在线段B的延长线上，且∠EAB=1

6、°时，求点F到B的距离．【达标检测】一．选择题1如图，在正方形ABD的外侧，作等边三角形ADEA，BE相交于点F，则∠BF为()A．4°B．°．60°D．7°2．（2016•四川攀枝花）下列关于矩形的说法中正确的是（　　）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分3（2016•四川内江）下列命题中，真命题是()A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正

7、方形4．（2016•四川南充）如图，对折矩形纸片ABD，使AB与D重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（　　）A．30°B．4°．60°D．7°．（2016•四川泸州）如图，矩形ABD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边B上，且BF=2F，AF分别与DE、DB相交于点，N，则N的长为（　　）A．B．．D．6．（2016•湖北荆门）如图，在矩形ABD中（AD＞AB），点E是B上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F

8、，在下列结论中，不一定正确的是（　　）A．△AFD≌△DEB．AF=AD．AB=AFD．BE=AD﹣DF二．填空题7（2016•内蒙古包头）如图，在矩形ABD中，对角线A与BD相交于点，过点A作