反比例应用题.doc

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1、“反比例应用题”教学个案与反思2006年第二学期陈娟在教学反比例应用题中，判断两种相关联的量成什么比例关系是个关键，教学中，我在注意发挥学生个性化学习的同时，引导学生合理分析，参与问题情境，深入体会问题中两种量成什么比例关系。如教学反比例应用题（人教版数学教材第十二册32页）时，我对例2调整如下：例题：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时行87.5千米，几小时到达？片断一学生初步理解题意。师：比较汽车前后两次的行驶发生了哪些变化？生：车子的速度加快了。师：开快车！你觉得开

2、快车会怎么样？有过这方面的体验吗？生1：很刺激！生2：有危险！可能被交警查住。生3：还有可能被罚款，或者……师：我们研究的这辆车的速度是在允许的范围内行驶的，不过，高速行车的危险性的确很大，那司机师傅为什么要把车子开得比第一次快了呢？如果你是司机，可能会是什么原因呢？生1：这辆车子运输的可能是水产、海鲜一类的货物，如果汽车走慢了时间长会变质的，所以加快了速度。3生2：从在车里的人可能要开会，时间挺紧张，他要在开会之前赶到会场。生3：这可能是一辆救护车或者是警车、消防车，正执行特殊任务，必须赶时间……

3、师：大家的想象都很合理，我看你们一定是职业道德高尚、驾驶水平高超的老司机。无论哪种情况，他们都有一个共同的目的，那就是（师生齐说）——“为了节省时间”。片断二：师：结合刚才大家的合理想象，你估计一下这辆车到达目的地，所用的时间大约是几小时？生1：大约是3小时左右。生2：我看也不过是3、4小时左右。生3：反正不会是5小时，因为每小时行70千米，5小时到达了，现在车子提速了，时间肯定要缩短。反思片段一通过“如果你是司机”这样一个个性化、儿童化的学习方式，展开了学生的想象，既体现了数学与自然及人类社会的密

4、切关系，又凸显了数学的人文价值。如有些学生联想到运的货可能是海鲜或车子要执行特殊任务等生活中现实情况，来说明车子提速的原因，让学生感到他们学习的就是身边的数学，就是“我们自己的数学”3。同时，在展开想象的过程中，主要的还是通过想象、说理、分析等思维活动，来让学生理解一种量变化的过程，深刻理解反比例的意义。从片段二简短的交流中看出，学生“能估算运用的结果，并对结果的合理性作出解释”，这正是《数学课程标准》中提出的新目标。学生的估算是建立在一定生活经验基础上的，反映了客观事物的大致数量，是学生结合实际情

5、境对大脑中已储存的信息进行比较、类推、整理与组合的过程。这一过程的增添，使学生进一步明确了反比例数量之间的内在关系。在估算中学生结合自身生活中的体验，结合例题中速度和时间之间的变化规律确定所用时间的大致范围。增置这一环节，给学生从理性上感知反比例的应用，为应用比例知识解答例题打下了结实的基础。3