2018版物理《学案导学与随堂笔记》必修1第二章.docx

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1、4　匀变速直线运动的速度与位移的关系知识内容匀变速直线运动的速度与位移的关系考试要求必考加试dd课时要求1.会从v＝v0＋at，x＝v0t＋at2推导出v2－v＝2ax.2.理解v2－v＝2ax的意义及正、负号的含义.3.能用v2－v＝2ax解决简单问题.4.根据已知条件，会选择公式或联立方程求解相关问题.速度与位移的关系式1.公式：v2－v＝2ax.2.推导：速度公式v＝v0＋at.位移公式x＝v0t＋at2.由以上两式可得：v2－v＝2ax.3.匀变速直线运动的常用推论：推论1：中间时刻的瞬时速度＝＝.推论2：匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒

2、定值，即Δx＝x2－x1＝aT2.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)公式v2－v＝2ax适用于所有的直线运动.(×)(2)确定公式v2－v＝2ax中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的.(√)(3)因为v2－v＝2ax，v2＝v＋2ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0.(×)(4)在公式v2－v＝2ax中，a为矢量，与规定的正方向相反时a取负值.(√)2.汽车以10m/s的速度行驶，刹车的加速度大小为3m/s2，则它向前滑行12.5m后的瞬时速度为________m/s.答案　5一、关系式v2－v＝2ax的理解和应用[导学探究]　如图1所示，一

3、质点做匀加速直线运动，已知质点的初速度为v0，加速度为a，质点通过位移x时的末速度为v，试推导：v2－v＝2ax.图1答案　v＝v0＋at①x＝v0t＋at2②由①得t＝③将③代入②x＝v0＋a()2＝整理得：v2－v＝2ax[知识深化]1.适用范围：速度与位移的关系v2－v＝2ax仅适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：v2－v＝2ax是矢量式，v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，取v0方向为正方向：(1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值.(2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移.(3)

4、v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度.注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性.3.公式的特点：不涉及时间，v0、v、a、x中已知三个量可求第四个量.例1　某航母跑道长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为(　　)A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s答案　B解析　由v2－v＝2ax得：v0＝＝m/s＝10m/s.1.若不涉及时间，优先选用v2－v＝2ax.2.应用匀变速直线运动规律解题

5、不仅要灵活运用公式，同时要注意符号关系，必要时应对计算结果进行分析，验证其合理性.例2　(2015·温州市十校期中)猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命.猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5m/s2，经过4s速度达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，然后以大小3m/s2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动.求：(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少？

6、答案　(1)30m/s　(2)150m解析　(1)设猎豹奔跑的最大速度为v.对于加速过程，有：v＝a1t1＝7.5×4m/s＝30m/s.(2)对于减速过程，根据速度位移公式得：x＝＝m＝150m.二、匀变速直线运动的常用结论[导学探究]1.一质点做匀变速直线运动的v－t图象如图2所示.已知一段时间内的初速度为v0，末速度为v，求：图2(1)这段时间内的平均速度(用v0、v表示).(2)中间时刻的瞬时速度.(3)这段位移中间位置的瞬时速度.答案　(1)因为v－t图象与t轴所围面积表示位移，t时间内质点的位移可表示为x＝·t①平均速度＝②由①②两式得＝.(2)由题图可知

7、中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即：＝.(3)对前半位移有2－v＝2a·对后半位移有v2－2＝2a·两式联立可得＝.2.物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为x1，紧接着第二个T时间内的位移为x2.试证明：Δx＝aT2.答案　证明：设物体的初速度为v0自计时起T时间内的位移x1＝v0T＋aT2①在第2个T时间内的位移x2＝v0·2T＋a(2T)2－x1＝v0T＋aT2.②由①②两式得连续相等时间内的位移差为Δx＝x2－x1＝v0T＋aT2－v0T－aT2＝aT2，即Δx＝aT2.[知识深化]1.三个平均速度公式及适