山东省潍坊市2015-2016学年高一数学上学期期末试卷(含解析).doc

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1、2015-2016学年山东省潍坊市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的.1．若幂函数y=f（x）的图象过点，则f（16）的值为（　　）A．B．2C．D．42．已知集合A={x

2、x=3n+1，n∈N}，B={5，7，9，11，13}，则集合A∩B中元素的个数为（　　）A．5B．4C．3D．23．函数f（x）=的定义域是（　　）A．（﹣2，1）B．[﹣2，1）∪（1，+∞）C．（﹣2，+∞）D．（﹣2，1）∪（1，+∞）4．已知log0.3（m+1）＜log0.3（2m﹣1），则m的取值范围是（　　）A．（

3、﹣∞，2）B．C．（2，+∞）D．（﹣1，2）5．若直线ax+by+c=0经过一、三、四象限，则有（　　）A．ab＞0，bc＞0B．ab＞0，bc＜0C．ab＜0，bc＞0D．ab＜0，bc＜06．（5分）（2011新课标）下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）A．y=2x3B．y=

4、x

5、+1C．y=﹣x2+4D．y=2﹣

6、x

7、7．设a=21.2，b=log38，c=0.83.1，则（　　）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b8．函数f（x）=2

8、x﹣1

9、的图象是（　　）A．B．C．D．9．（5分）（2009红桥区一模）设m、r是两条不同的直线

10、，α、β为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是（　　）A．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥nB．m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥nC．m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥nD．m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n10．已知函数y=f（x）的定义R在上的奇函数，当x＜0时f（x）=x+1，那么不等式f（x）＜的解集是（　　）A．B．C．D．11．已知圆C的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，过直线x﹣y﹣6=0上的一点M作圆C的切线，切点为N，则

11、MN

12、的最小值为（　　）A．2B．C．4D．312．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）A．B．5C．D．二、填空题：本大题共4小题

13、，每小题5分，共20分.13．设f（x）=，则f（f（2））的值为　　　　　　．14．已知直线l1：3x+my﹣1=0，直线l2：（m+2）x﹣（m﹣2）y+2=0，且l1∥l2，则m的为　　　　　　．15．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为2，底面边长为2，则该球的表面积为　　　　　　．16．下列结论中：①若（x，y）在映射f的作用下的象是（x+2y，2x﹣y），则在映射f下，（3，1）的原象为（1，1）②若函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），则f（x）的图象关于直线x=1对称；③函数y=

14、3﹣x2

15、﹣a（a∈R）的零点个数为m，则m的值不可能为1；④函数f（x）=lo

16、g2（3x2﹣ax+5）在（﹣1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[﹣8，﹣6]．其中正确结论的序号是　　　　　　（请将所有正确结论的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）（2015秋潍坊期末）已知全集U=R，集合A={x

17、4≤2x＜128}，B={x

18、1＜x≤6}，M={x

19、a﹣3＜x＜a+3}．（Ⅰ）求A∩∁UB；（Ⅱ）若M∪∁UB=R，求实数a的取值范围．18．（10分）（2015秋潍坊期末）如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E在B1D1上，且ED1=2B1D，AC与BD交于点O．（Ⅰ）求证

20、：AC⊥平面BDD1B1；（Ⅱ）求三棱锥O﹣CED1的体积．　19．（12分）（2015秋潍坊期末）已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，0），B（7，0），C（1，2），D为BC的中点．（Ⅰ）求AD所在直线的方程；（Ⅱ）求△ACD外接圆的方程．　20．（12分）（2015秋潍坊期末）在如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E为PB的中点．（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；（Ⅱ）求证：PC⊥AE．　21．（12分）（2015秋潍坊期末）某工厂经过市场调查，甲产品的日销售量P（单位：吨）与销售价格x（单位：万元/吨）满足关系式P=（其中a为常数），

21、已知销售价格4万元/吨时，每天可售出该产品9吨．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若该产品的成本价格为3万元/吨，当销售价格为多少时，该产品每天的利润最大？并求出最大值．　22．（14分）（2015秋潍坊期末）已知函数f（x）=logax+a﹣e（a＞0且a≠1，e=2.71828…）过点（1，0）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=f2（x）﹣2f（e2x）+3，若g（x）﹣k≤0在x∈[e﹣1，e2]上恒成立，