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时间:2020-05-13
《2020届高考数学复习4统计与概率、排列与组合、算法初步、复数第3讲算法初步与复数练习理.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第3讲算法初步与复数专题复习检测A卷1.(2019年北京)已知复数z=2+i,则z·=( )A. B. C.3 D.5【答案】D【解析】因为z=2+i,所以=2-i,z·=(2+i)(2-i)=22-i2=4+1=5.故选D.2.(2017年北京)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1) B.(-∞,-1)C.(1,+∞) D.(-1,+∞)【答案】B3.(2019年新课标Ⅰ)设复数z满足
2、z-i
3、=1,z在复平面内对应的点为(x,y),则( )A.(x+1)2+y2=1 B.(x-1)2+y2=1C.x2+(y-1)
4、2=1 D.x2+(y+1)2=1【答案】C【解析】∵z在复平面内对应的点为(x,y),∴z=x+yi.∴z-i=x+(y-1)i.∴
5、z-i
6、==1,即x2+(y-1)2=1.故选C.4.(2018年陕西渭南二模)公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”,如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为(参考数据:sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305)( )A.6 B.12 C
7、.24 D.48【答案】C【解析】模拟执行程序,可得n=6,S=3sin60°=,不满足条件;n=12,S=6×sin30°=3,不满足条件;n=24,S=12×sin15°≈3.1056,满足条件,退出循环,输出n的值为24.5.(2019年北京)执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】模拟程序的运行,可得k=1,s=1,s==2,不满足条件k≥3,执行循环体;k=2,s==2,不满足条件k≥3,执行循环体;k=3,s=2,此时满足条件k≥3,退出循环,输出s的值为2.故选B.6.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出k的值是6,
8、则满足条件的整数S0的个数有( )A.31 B.32 C.63 D.64【答案】B【解析】输出k的值为6说明最后一次参与运算的k=5,所以S=S0-20-21-22-23-24-25=S0-63≤0,上一个循环S=S0-20-21-22-23-24=S0-31>0,所以31<S0≤63,总共32个满足条件的S0.7.已知程序框图如图,如果该程序运行的结果为S=132,那么判断框中应填入( )A.k≤10? B.k≤9?C.k<10? D.k<9?【答案】A【解析】按照程序框图依次执行:k=12,S=1;进入循环,S=1×12=12,k=11;S=12×11=132,k=10,跳出循环
9、,故k=10满足判断框内的条件,而k=11不满足,故判断框内的条件可为“k≤10?”.故选A.8.(2019年浙江)已知复数z=,其中i是虚数单位,则
10、z
11、=________.【答案】【解析】z===-i,所以
12、z
13、==.9.(2019年江苏)已知复数(a+2i)(1+i)的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的值是________.【答案】2【解析】(a+2i)(1+i)=(a-2)+(a+2)i,依题意有a-2=0,解得a=2.B卷10.已知复数z=,则“θ=”是“z是纯虚数”的( )A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当θ=
14、时,z是纯虚数;反之不成立.故“θ=”是“z是纯虚数”的充分不必要条件.11.(2018年广东佛山模拟)执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )A.8 B.9 C.10 D.11【答案】B【解析】∵S=lg+lg+…+lg=lg1-lg3+lg3-lg5+…+lgi-lg(i+2)=-lg(i+2),当i=9时,S=-lg(9+2)<-lg10=-1,∴输出的i=9.12.(2018年湖南岳阳检测)已知函数f(x)=ax3+x2在x=-1处取得极大值,记g(x)=.执行如图所示的程序框图,若输出的结果S≥,则判断框中可以填入的关于n的判断条件是( )A.n>2017?
15、 B.n>2018?C.n<2017? D.n<2018?【答案】D【解析】f′(x)=3ax2+x,则f′(-1)=3a-1=0,解得a=,∴g(x)====-,g(n)=-,则S=1-+-+…+-=1-=.∵输出的结果S≥,分析可知判断框中可以填入的判断条件是“n<2018?”.13.(2019年武汉模拟)复数z1=1-2i,
16、z2
17、=3,则
18、z2-z1
19、的最大值是________.【答案】3+【解析】由z1=1
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