数系的扩充理科.doc

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1、数系的扩充学习目标:1、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件2、体会数学发现和创造的过程，以及数学发生、发展的客观需求；预习练习：1、写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数.4，2–3i，0，-i，5+i，6i.2、实数m取什么值时，复数z=m(m-1)+(m-1)i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？例3、已知(x+y)+(x–2y)i=(2x–5)+(3x+y)i，求实数x，y的值.高二数学作业(14)班级___________学号_______姓名_____________1．指出出下列各数的实部和虚部。82．实数取什么值时，

2、复数是⑴实数？⑵虚数？⑶纯虚数？3．已知复数与相等，且的实部、虚部分别是方程的两根，试求：的值。4．若，求的值。5．已知是虚数单位，复数，当取何实数时，是：（1）实数（2）虚数（3）纯虚数（4）零复数的四则运算（1）学习目标：（1）理解复数代数形式的加法、减法和乘法的运算法则（2）能运用运算律进行复数代数形式的加法、减法、乘法运算（3）理解共轭复数的概念预习练习：1、计算(1–3i)–(2+5i)+(-4+9i).2、计算（1）（2）3、计算（a+bi）（a–bi）4、已知虚数x与y实部相等，虚部互为相反数，且(x+y)2–3xyi=4–6i，求x，y.高二数学作业（1

3、5）班级___________学号_______姓名_____________1．计算(1)(2)（3)(4)已知,求实数a、b的值。2．计算（1）（2）5．计算下列各式的值：（1）（2）（3）当时，计算所有的可能值。复数的四则运算（2）学习目标：（1）、理解复数乘方意义、除法的运算法则（2）、能运用运算律进行复数的四则运算预习练习：1、设ω=-+i，求证：（1）1+ω+ω2=1（2）ω3=1思考：例1中ω换成，两个等式还成立吗？在复数范围内，你能写出方程x3=1的三个根吗？2、计算（2–i）÷（3–4i）3、计算i+i2+i3+…+i2005+i2006.高二数学作业

4、（16）班级___________学号_______姓名_____________1、i表示虚数单位，则1+i+i2+…+i2007=____________2、已知复数z满足（+3i）z=3i，则z=____________3、复数z1=1+bi，z2=-2+i，且的实部和虚数互为相反数，则实数b等于____________4、若2+3i是方程x2+mx+n=0的一个根，则实数m，n的值分别为_______________.5、计算：（1）（2）（3）若ω=-+i，ω3=1，计算.复数与方程学习目标：1、能在复数集中因式分解、解一元一次方程、一元二次方程等2、体会转化

5、思想、分类讨论思想、数形结合思想、方程思想在解题中的应用例题讲解：1、设复数z满足=i，则

6、1+z

7、=_____________2、设复数z满足关系：z+

8、

9、=2+i，那么z等于_____________3、若复数z同时满足z-=2i，=iz（i为虚数单位），则z=______________.4、已知方程x2+4x+a=0（a∈R）的一个根为x1=-2+i，则a=______________，方程的另一个根为________________.5、已知z∈C，解方程z·-3i=1+3i.6、已知复数z满足

10、z–2

11、=2，z+∈R，求z.高二数学作业（45）班级_____

12、______学号_______姓名_____________1、已知=1–ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m+ni=____________2、已知关于x的方程x2+(1–2i)x+3m–i=0有实根，则实数m满足____________3、已知(x+2)+i=y+(3–2y)i，其中x，y∈R，则x=___________，y=___________.4、已知复数z满足

13、z

14、=5，且(3+4i)z是纯虚数，则复数z=___________.5、实数a为何值时，方程a(1+i)x2+(1+a2i)x+(a2+i)=0有实根.6、已知复数z满足

15、z–4

16、=

17、z–4

18、i

19、，且z+∈R，求z.复数的几何意义（1）学习目标：（1）、了解复平面、实轴、虚轴的概念，明确复数与复平面内点的一一对应关系。（2）、掌握复数的模的概念及计算公式（3）、体会转化思想、分类讨论思想、数形结合思想、方程思想在解题中的应用预习练习1、在复平面内分别用点和向量表示下列复数：4，2+i，-i，-1+3i，3–2i2、已知复数z1=3+4i，z2=-1+5i，试比较它们模的大小.3、已知z、w为复数，(1+3i)z为实数，w=，且

20、w

21、=5，求w.高二数学作业（17）班级___________学号_______姓名________