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《高2013级高三上期数学理科周考测试题(二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高2013级高三上期数学理科周考测试题（二）时间：120分钟总分：150分一、选择题(12*5=60分)1、已知全集，集合，，则A∩CUB=（B）A．B．C．D．2、复数满足等式，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（B）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、将容量为的样本中的数据分成组，若第一组至第六组数据的频率之比为，且前三组数据的频数之和等于，则的值为（B）（A）（B）（C）（D）4、（上海）若函数f(x)=,则该函数在(-∞,+∞)上是(A)(A)单调递减无最小值(B)单调递减有最小值(
2、C)单调递增无最大值(D)单调递增有最大值5、（全国卷）函数的图象（D）A．与的图象关于y轴对称B．与的图象关于坐标原点对称C．与的图象关于y轴对称D．与的图象关于坐标原点对称6、（全国卷）已知函数（B）A．B．－C．2D．－27、已知是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则（A）（A）0（B）（C）（D）8、（福建卷）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（B）A．5B．4C．3D．29、（山东卷）下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（
3、D）（A）（B）（C）（D）21Oyx10、已知函数的图象如右图所示,则（A）711、（湖北卷）在这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是（B）A．0B．1C．2D．312、设函数，则关于的方程有5个不同的实数解的充要条件是(C)A．且B．且C．且D．≥且二、填空题（4*4=16分）13、的递增区间为(0,1/2)14、已知函数在R是奇函数，且当时，，则时，的解析式为_y=-x2-x______________15、已知在[0,1]上是减函数，则实数的取值范围是＿(1,2)＿＿＿16、非空集合G关于运算满足
4、：①对于任意a、bG，都有abG；②存在，使对一切都有a=a=a，则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算：⑴G={非负整数}，为整数的加法⑵G={偶数}，为整数的乘法⑶G={平面向量}，为平面向量的加法⑷G={二次三项式}，为多项式的加法其中关于运算的融洽集有__(1)、（3）__7一、选择题答题栏题号123456789101112答案BBBADBABDABC二、填空题13、14、15、16、一、解答题17、已知函数的图象过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在△中，角，，的对边分别是，，.若，求的取值范围．解：（Ⅰ）
5、由．…..3因为点在函数的图象上，所以，解得.…………………………………………..6(Ⅱ)因为，所以=2，所以，即.又因为，所以，所以.又因为，所以，……………………9…所以，，所以.所以的取值范围是.………………1218.、一个袋子中装有大小形状完全相同的编号分别为1,2,3,4,5的5个红球与编号为1,2,3,4的4个白球，从中任意取出3个球.（Ⅰ）求取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数的概率；（Ⅱ）求取出的3个球中恰有2个球编号相同的概率；（Ⅲ）记X为取出的3个球中编号的最大值，求X的分布列与数学期
6、望.解：（Ⅰ）设“取出的3个球颜色相同且编号是三个连续整数”为事件A，则………………………….47答：取出的3个球的编号恰好是3个连续的整数，且颜色相同的概率为.（Ⅱ）设“取出的3个球中恰有两个球编号相同”为事件B，则.答：取出的3个球中恰有两个球编号相同的概率为.…………………4（Ⅲ）X的取值为2,3,4,5…………………………………………………………..1，，，.………….四个共2分所以X的分布列为X2345PX的数学期望.…..119、如图，在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三
7、角形,平面VAD⊥底面ABCD．（Ⅰ）证明AB⊥平面VAD．（Ⅱ）求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．证明：（Ⅰ）作AD的中点O，则VO⊥底面ABCD．…………………………1分建立如图空间直角坐标系，并设正方形边长为1，…………………………2分则A（，0，0），B（，1，0），C（-，1，0），D（-，0，0），V（0，0，），,,又AB∩AV=A∴AB⊥平面VAD………67（Ⅱ）由（Ⅰ）得是面VAD的法向量,设是面VDB的法向量，则∴，又由题意知，面VAD与面VDB所成的二面角，所以其大小为………………
8、……………….1220、某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间池壁造价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元。（池壁的厚度忽略不计，且池无盖）（1）写出总造价（元）与污水处理池长（米）的函数关系式，并指出定义域。（2）求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出
