应力状态分析与强度理论--ppt课件.ppt

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1、第八章应力状态分析与强度理论8.1应力状态的概念8.2平面应力状态分析-解析法8.3平面应力状态分析-应力圆法8.4三向应力状态8.5广义胡可定律8.6三向应力状态下的变形能8.7梁的主应力与主应力迹线8.8强度理论1拉（压）扭转平面弯曲内力应力变形NN>0AT>0ATAMQM>0Q>0xsLOtrstxyABqnfxq=f´n=f2拉（压）扭转平面弯曲强度条件刚度条件38－1应力状态的概念4横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同5低碳钢塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁6脆性材料扭转时为什么沿45º螺旋面断开？低碳钢铸铁

2、7结论不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力；不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。8单元体平衡分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的9应力指明哪一个面上哪一点？哪一点哪个方向面？10过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态。应力状态分析就是研究一点处沿各个不同方位的截面上的应力及其变化规律。11应力状态的研究方法1213yxz单元体上没有切应力的面称为主平面；主平面上的正应力称为主应力，分别用表示，并且该单元体称为主应力单元。8-1应力状态的概念14空间（三向）应力状态：三个主应力均不为零平面（二向）应力状态

3、：一个主应力为零单向应力状态：两个主应力为零15xyα1.斜截面上的应力dAαnt8-2解析法分析二向应力状态16α角由x正向逆时针转到n正向者为正；反之为负。正应力拉应力为正压应力为负切应力使单元体或其局部顺时针方向转动为正；反之为负。17列平衡方程dAαnt8-2解析法分析二向应力状态18利用三角函数公式并注意到化简得8-2解析法分析二向应力状态19确定正应力极值设α＝α0时，上式值为零，即3.正应力极值和方向即α＝α0时，切应力为零8-2解析法分析二向应力状态20由上式可以确定出两个相互垂直的平面，分别为最大正应力和最小正应力所在平面。所以，最大和最小

4、正应力分别为：主应力按代数值排序：σ1σ2σ38-2解析法分析二向应力状态21确定切应力极值4.切应力极值和方向8-2解析法分析二向应力状态22试求（1）斜面上的应力；（2）主应力、主平面；（3）绘出主应力单元体。例题1：一点处的平面应力状态如图所示。已知8-2解析法分析二向应力状态23解：（1）斜面上的应力8-2解析法分析二向应力状态24（2）主应力、主平面8-2解析法分析二向应力状态25主平面的方位：代入表达式可知主应力方向：主应力方向：8-2解析法分析二向应力状态26（3）主应力单元体：8-2解析法分析二向应力状态27这个方程恰好表示

5、一个圆，这个圆称为应力圆8-3图解法分析二向应力状态28RC1.应力圆：8-3图解法分析二向应力状态292.应力圆的画法D(sx,txy)D/(sy,tyx)cRADxy8-3图解法分析二向应力状态30点面对应——应力圆上某一点的坐标值对应着微元某一截面上的正应力和切应力3、几种对应关系D(sx,txy)D/(sy,tyx)cxyHnH8-3图解法分析二向应力状态31转向对应——半径旋转方向与斜截面法线旋转方向一致；二倍角对应——半径转过的角度是斜截面旋转角度的两倍。32试用应力圆法计算图示单元体e--f截面上的应力。图中应力的单位为MPa。33微元体应力状

6、态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是_______。34主应力和主平面切应力等于零的截面为主平面主平面上的正应力称为主应力a(sx,tx)d(sy,ty)c3536分析圆轴扭转时最大切应力的作用面，说明铸铁圆试样扭转破坏的主要原因。铸铁圆试样扭转试验时，正是沿着最大拉应力作用面（即450螺旋面）断开的。因此，可以认为这种脆性破坏是由最大拉应力引起的。37分析轴向拉伸杆件的最大切应力的作用面，说明低碳钢拉伸时发生屈服的主要原因。低碳钢拉伸时，其上任意一点都是单向应力状态。低碳钢试样拉伸至屈服时表面沿450出现滑移线，是由最大切应力引起的。38平面应

7、力状态的几种特殊情况轴向拉伸压缩39平面应力状态的几种特殊情况扭转40弯曲平面应力状态的几种特殊情况41xmqm43215x42mm43215xxxxx43在梁的xy平面内可以绘制两组正交的曲线，在一组曲线上每一点处切线的方向是该点处主应力（拉应力）的方向，而在另一组曲线上每一点处切线的方向则为主应力(压应力)的方向。这样的曲线就称为梁的主应力迹线。梁的主应力迹线441.定义三个主应力都不为零的应力状态8-5三向应力状态45由三向应力圆可以看出：结论：代表单元体任意斜截面上应力的点，必定在三个应力圆圆周上或圆内。21308-5三向应力状态461.基本变形时的

8、胡克定律yx1）轴向拉压胡克定律横向变形2）纯剪切胡