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时间:2020-06-09
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1、课时跟踪检测(九) 二次函数与幂函数1.已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表:x1f(x)1则不等式f(
2、x
3、)≤2的解集是( )A.{x
4、05、0≤x≤4}C.{x6、-≤x≤}D.{x7、-4≤x≤4}2.已知函数y=ax2+bx+c,如果a>b>c且a+b+c=0,则它的图象可能是( )3.(2012·梅州期末)已知f(x)=x,若08、x+c且f(-1)=f(3),则( )A.f(-3)9、于直线y=x对称;④两个函数都是偶函数;⑤两个函数都经过点(0,0)、(1,1);⑥两个函数的图象都是抛物线型.其中正确的有________.8.(2012·北京西城二模)已知函数f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,则实数b=________,不等式f(x-1)10、B(3,0)、C(1,-8).(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在x∈[0,3]上的最值;(3)求不等式f(x)≥0的解集.12.(2012·茂名一模)已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b<1,g(x)=f(x)-m·x在[2,4]上单调,求m的取值范围.1.已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=(x-1)2,若当x∈时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最小值为( )A.B.C.D.12.(2012·深圳质检)设f(x)与g(x)是定义在同11、一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为________.3.(2013·肇庆模拟)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=求F(2)+F(-2)的值;(2)若a=1,c=0,且12、f(x)13、≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.答案课14、时跟踪检测(九)A级1.选D 由f=⇒α=,即f(x)=x,故f(15、x16、)≤2⇒17、x18、≤2⇒19、x20、≤4,故其解集为{x21、-4≤x≤4}.2.选D ∵a>b>c,且a+b+c=0,∴a>0,c<0.∴图象开口向上与y轴交于负半轴.3.选C 因为函数f(x)=x在(0,+∞)上是增函数,又0f>f(2)=f(0)=c.5.选D 二次函数f(x)=ax2-222、ax+c在区间[0,1]上单调递减,则a≠0,f′(x)=2a(x-1)≤0,x∈[0,1],所以a>0,即函数图象的开口向上,对称轴是直线x=1.所以f(0)=f(2),则当f(m)≤f(0)时,有0≤m≤2.6.选C 令f(x)=x2+ax-2,由题意,知f(x)图象与x轴在[1,5]上有交点,又f(0)<0,则解得-≤a≤1.7.解析:从两个函数的定义域、奇偶性、单调性等性质去进行比较.答案:①②⑤⑥8.解析:因为f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,所以b=0,则f(x)=x2+1,解不等式(x-1)2+123、答案:0 {x24、1
5、0≤x≤4}C.{x
6、-≤x≤}D.{x
7、-4≤x≤4}2.已知函数y=ax2+bx+c,如果a>b>c且a+b+c=0,则它的图象可能是( )3.(2012·梅州期末)已知f(x)=x,若08、x+c且f(-1)=f(3),则( )A.f(-3)9、于直线y=x对称;④两个函数都是偶函数;⑤两个函数都经过点(0,0)、(1,1);⑥两个函数的图象都是抛物线型.其中正确的有________.8.(2012·北京西城二模)已知函数f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,则实数b=________,不等式f(x-1)10、B(3,0)、C(1,-8).(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在x∈[0,3]上的最值;(3)求不等式f(x)≥0的解集.12.(2012·茂名一模)已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b<1,g(x)=f(x)-m·x在[2,4]上单调,求m的取值范围.1.已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=(x-1)2,若当x∈时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最小值为( )A.B.C.D.12.(2012·深圳质检)设f(x)与g(x)是定义在同11、一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为________.3.(2013·肇庆模拟)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=求F(2)+F(-2)的值;(2)若a=1,c=0,且12、f(x)13、≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.答案课14、时跟踪检测(九)A级1.选D 由f=⇒α=,即f(x)=x,故f(15、x16、)≤2⇒17、x18、≤2⇒19、x20、≤4,故其解集为{x21、-4≤x≤4}.2.选D ∵a>b>c,且a+b+c=0,∴a>0,c<0.∴图象开口向上与y轴交于负半轴.3.选C 因为函数f(x)=x在(0,+∞)上是增函数,又0f>f(2)=f(0)=c.5.选D 二次函数f(x)=ax2-222、ax+c在区间[0,1]上单调递减,则a≠0,f′(x)=2a(x-1)≤0,x∈[0,1],所以a>0,即函数图象的开口向上,对称轴是直线x=1.所以f(0)=f(2),则当f(m)≤f(0)时,有0≤m≤2.6.选C 令f(x)=x2+ax-2,由题意,知f(x)图象与x轴在[1,5]上有交点,又f(0)<0,则解得-≤a≤1.7.解析:从两个函数的定义域、奇偶性、单调性等性质去进行比较.答案:①②⑤⑥8.解析:因为f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,所以b=0,则f(x)=x2+1,解不等式(x-1)2+123、答案:0 {x24、1
8、x+c且f(-1)=f(3),则( )A.f(-3)9、于直线y=x对称;④两个函数都是偶函数;⑤两个函数都经过点(0,0)、(1,1);⑥两个函数的图象都是抛物线型.其中正确的有________.8.(2012·北京西城二模)已知函数f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,则实数b=________,不等式f(x-1)10、B(3,0)、C(1,-8).(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在x∈[0,3]上的最值;(3)求不等式f(x)≥0的解集.12.(2012·茂名一模)已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b<1,g(x)=f(x)-m·x在[2,4]上单调,求m的取值范围.1.已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=(x-1)2,若当x∈时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最小值为( )A.B.C.D.12.(2012·深圳质检)设f(x)与g(x)是定义在同11、一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为________.3.(2013·肇庆模拟)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=求F(2)+F(-2)的值;(2)若a=1,c=0,且12、f(x)13、≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.答案课14、时跟踪检测(九)A级1.选D 由f=⇒α=,即f(x)=x,故f(15、x16、)≤2⇒17、x18、≤2⇒19、x20、≤4,故其解集为{x21、-4≤x≤4}.2.选D ∵a>b>c,且a+b+c=0,∴a>0,c<0.∴图象开口向上与y轴交于负半轴.3.选C 因为函数f(x)=x在(0,+∞)上是增函数,又0f>f(2)=f(0)=c.5.选D 二次函数f(x)=ax2-222、ax+c在区间[0,1]上单调递减,则a≠0,f′(x)=2a(x-1)≤0,x∈[0,1],所以a>0,即函数图象的开口向上,对称轴是直线x=1.所以f(0)=f(2),则当f(m)≤f(0)时,有0≤m≤2.6.选C 令f(x)=x2+ax-2,由题意,知f(x)图象与x轴在[1,5]上有交点,又f(0)<0,则解得-≤a≤1.7.解析:从两个函数的定义域、奇偶性、单调性等性质去进行比较.答案:①②⑤⑥8.解析:因为f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,所以b=0,则f(x)=x2+1,解不等式(x-1)2+123、答案:0 {x24、1
9、于直线y=x对称;④两个函数都是偶函数;⑤两个函数都经过点(0,0)、(1,1);⑥两个函数的图象都是抛物线型.其中正确的有________.8.(2012·北京西城二模)已知函数f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,则实数b=________,不等式f(x-1)10、B(3,0)、C(1,-8).(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在x∈[0,3]上的最值;(3)求不等式f(x)≥0的解集.12.(2012·茂名一模)已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b<1,g(x)=f(x)-m·x在[2,4]上单调,求m的取值范围.1.已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=(x-1)2,若当x∈时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最小值为( )A.B.C.D.12.(2012·深圳质检)设f(x)与g(x)是定义在同11、一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为________.3.(2013·肇庆模拟)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=求F(2)+F(-2)的值;(2)若a=1,c=0,且12、f(x)13、≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.答案课14、时跟踪检测(九)A级1.选D 由f=⇒α=,即f(x)=x,故f(15、x16、)≤2⇒17、x18、≤2⇒19、x20、≤4,故其解集为{x21、-4≤x≤4}.2.选D ∵a>b>c,且a+b+c=0,∴a>0,c<0.∴图象开口向上与y轴交于负半轴.3.选C 因为函数f(x)=x在(0,+∞)上是增函数,又0f>f(2)=f(0)=c.5.选D 二次函数f(x)=ax2-222、ax+c在区间[0,1]上单调递减,则a≠0,f′(x)=2a(x-1)≤0,x∈[0,1],所以a>0,即函数图象的开口向上,对称轴是直线x=1.所以f(0)=f(2),则当f(m)≤f(0)时,有0≤m≤2.6.选C 令f(x)=x2+ax-2,由题意,知f(x)图象与x轴在[1,5]上有交点,又f(0)<0,则解得-≤a≤1.7.解析:从两个函数的定义域、奇偶性、单调性等性质去进行比较.答案:①②⑤⑥8.解析:因为f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,所以b=0,则f(x)=x2+1,解不等式(x-1)2+123、答案:0 {x24、1
10、B(3,0)、C(1,-8).(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在x∈[0,3]上的最值;(3)求不等式f(x)≥0的解集.12.(2012·茂名一模)已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b<1,g(x)=f(x)-m·x在[2,4]上单调,求m的取值范围.1.已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=(x-1)2,若当x∈时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最小值为( )A.B.C.D.12.(2012·深圳质检)设f(x)与g(x)是定义在同
11、一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为________.3.(2013·肇庆模拟)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=求F(2)+F(-2)的值;(2)若a=1,c=0,且
12、f(x)
13、≤1在区间(0,1]上恒成立,试求b的取值范围.答案课
14、时跟踪检测(九)A级1.选D 由f=⇒α=,即f(x)=x,故f(
15、x
16、)≤2⇒
17、x
18、≤2⇒
19、x
20、≤4,故其解集为{x
21、-4≤x≤4}.2.选D ∵a>b>c,且a+b+c=0,∴a>0,c<0.∴图象开口向上与y轴交于负半轴.3.选C 因为函数f(x)=x在(0,+∞)上是增函数,又0f>f(2)=f(0)=c.5.选D 二次函数f(x)=ax2-2
22、ax+c在区间[0,1]上单调递减,则a≠0,f′(x)=2a(x-1)≤0,x∈[0,1],所以a>0,即函数图象的开口向上,对称轴是直线x=1.所以f(0)=f(2),则当f(m)≤f(0)时,有0≤m≤2.6.选C 令f(x)=x2+ax-2,由题意,知f(x)图象与x轴在[1,5]上有交点,又f(0)<0,则解得-≤a≤1.7.解析:从两个函数的定义域、奇偶性、单调性等性质去进行比较.答案:①②⑤⑥8.解析:因为f(x)=x2+bx+1是R上的偶函数,所以b=0,则f(x)=x2+1,解不等式(x-1)2+123、答案:0 {x24、1
23、答案:0 {x
24、1
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