课时跟踪检测(八)二次函数与幂函数.docx

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1、课时跟踪检测(八)二次函数与幕函数第I组:全员必做题11.(2014济南模拟)函数y=x—x3的图像大致为()f卩yyABCD2•已知二次函数的图像如图所示,那么此函数的解析式可能是()A.y=—x2+2x+1B.y=—x2—2x—1C.y=—x2—2x+1D.y=x2+2x+113.已知函数f(x)=x2,若0

2、4)>f(1),则()A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=05.关于x的二次方程(m+3)x2—4mx+2m—1=0的两根异号,且负根的绝对值比正根大,那么实数m的取值范围是()A.—30D.m<0或m>36.“a=1”是“函数f(x)=x2—4ax+3在区间[2,)上为增函数”的条件.7.(2014中山一模)若函数f(x)=x2—ax—a在区间[0,2]上的最大值为1,则实数a等于&已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x>0时,f(x)=x2—4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是

3、.9.已知幕函数f(x)=x(m+m)lm€N*),经过点(2,2),试确定m的值,并求满足条件f(2—a)>f(a—1)的实数a的取值范围.10.已知函数f(x)=ax2—2ax+2+b(a^0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.⑴求a,b的值;⑵若b<1,g(x)=f(x)—mx在[2,4]上单调,求m的取值范围.第n组:重点选做题11.创新题已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=(x—1)2,若当x€—2,—刁时,nwf(x)wm恒成立,则m—n的最小值为()1A.332.(2013青岛质检)设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数

4、,若函数y=f(x)—g(x)在x€[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是"关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2—3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为.第I组:全员必做题1J1.选A函数y=x—x选C因为函数f(x)=x2在(0,+s)上是增函数,又00时,由x—x?>0,即x3>x可得x2>1,即x>1,结合选项,选A.1.选C设二次函数的解析式为f(x)=ax2+bx+c(a^0),由题图像得:a<0,b<0,c>0.选C.1113.选A由f(0)=f

5、(4)得f(x)=ax2+bx+c的对称轴为x=——=2,「.4a+b=0,又f(0)>f(1),「•f(x)先减后增,于是a>0.4.选A由题意知△=16m2—4m+32m—1>0,①4m亠xi+X2=<0,②m+32m—1xiX2=<0,③m+3由①②③得—3

6、大值在区间的端点取得,•••f(0)=—a,f(2)=4—3a,—a>4—3a,—a=1解得a=1.—aw4—3a,或4—3a=1,答案:1&解析:设x<0,则—x>0.•••当x>0时,f(x)=x2—4x,•■•f(—x)=(—x)2—4(—x).••f(x)是定义在R上的偶函数,•■•f(—x)=f(x),-■•f(x)=x2+4x(x<0),x2—4x,x>0,••f(x)=2x2+4x,x<0.2x2—4x=5,x+4x=5,由f(x)=5得或x>0x<0,•x=5或x=—5.观察图像可知由f(x)<5,得—5

7、

8、—7vx<3}.答案:{x

9、—70,由f(2—a)>f(a—1)得a—1》0,2—a>a—1,一33解得Kavpia的取值范围为1,2

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