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《名校2012数学理科高考冲刺卷.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、名校2012高考冲刺预测试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件、互斥，那么．如果事件、相互独立，那么．如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率．球的体积公式，其中表示球的半径．第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”已知A中有4个元素，B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个
2、数为（C）A．24B．6C．36D．72[解析]集合A中必须有两个元素和B中的一个元素对应，A中剩下的两个元素和B中的其余元素相对应，故应为[评析]本题是一个创新题，给出一个新概念“满射”，考查考生阅读理解能力及灵活运用知识的能力，其实质是立足于排列组合与映射的交汇点设计的问题，难度适中。2.(理)在复平面内，复数＋(1＋)2对应的点位于(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[解析]＋(1＋)2=对应复平面上点，故选B.[评析]本题考查复数的代数运算及复数的几何意义即复数与复平面上点对应关系，属于容易题.（文）“”是的（A）条件A.充
3、分非必要B.必要非充分C.充要D.既非充分又非必要[解析]显然条件“x=1”，但由成立不一定有x=1成立。[评析]本题运用集合关系来判断充分必要性很方便：3.设是函数的反函数，则使成立的的取值范围为DA.B.C.D.[解析]由于原函数中a>1,所以原函数在R上为增函数，故，故选D.[评析]本题提供的解法巧妙的运用原函数与反函数的关系，避免了求反函数的运算，再通过函数的单调性，使得问题得到简捷的解决，考查了转化与化归的数学思想，值得注意的是，这是高考试题对反函数的一种很常见的考查形式。4.已知并且是方程的两根，则实数的大小关系可能是（C）A.B.C.D
4、.[解析]注意到的图象是由的图象向下平移两个单位得到，而与x轴交于点(a,0),(b,0)，作出f(x)图象后即可知应该选C.[评析]本题考查了数形结合的数学思想，也可以举特例解决。5.（理科）在等差数列{an}中，，若它的前ｎ项和Sn有最大值，则下列各数中是Sn的最小正数值的是（C）A．S1B．S38C．S39D．S40[解析]因为等差数列的前ｎ项和Sn有最大值，所以必有公差d<0,又，故有，且前20项均为正，由有.又，所以使得的n是39.[评析]本题考查了等差数列前n项和的性质，是关于n的二次函数，有最大值则必须d<0,所以等差数列是一个递减数列
5、，再根据已知条件和等差数列的性质与求和公式可以推出。运用函数的观点来分析等差数列的求和公式是解决本题的突破口，在等差数列中这一性质，在解答等差数列问题中也是最常用的重要方法。（文科）A[解析]由可知数列是等差数列，，所以，所以选A.[评析]本题考查了等差数列的定义和通项公式，属于中低档题，关键是应该把看做一个整体来思考。6.(理科)函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（B）A.(,)B．(π,2π)C．(,)D．(2π,3π)[解析]作出的图象即可作出判断，在时，>0，∴选B.[评析]本题考查了求导法则、三角函数的导数公式、运用导函数
6、的符号来判断原函数的单调性、三角函数的图象等知识点，考查考生综合分析能力，属于中低档题.(文科)已知，，，则等于（C）A．B．C．D．[解析]∵，又∵，∴，，∴，[评析]本题运用角的变换，使得问题获得简捷的解决。将待求函数值的角转化为用已知函数值的角来表示，是三角变换中角的变换的一种重要手段。7.将甲、乙两颗骰子先后各抛掷一次，a,b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所掷出的点数，若M(a,b)落在不等式x2+y2≤m(m为常数)所表示的区域内，设为事件C，要使事件C的概率P(C)=1,则m的最小值为（C）A.52B.61C.72D.7[解析]P(C)=1表
7、示事件C为必然事件，x2+y2≤m恒成立，∴，∵两颗骰子的点数a,b的最大值均为6，∴，故选C.[评析]正确理解P(C)=1是解决此题的关键，函数恒成立问题在高考中经常出现，此类问题的解题方法一般是分离参数后转化为最值问题，如本题。在难于分离参数时，可运用数形结合法解决。如：在上恒成立，求a的范围，就可运用二次函数图象来解决；又如：在上恒成立，求x的范围，则应该设，转化为在上恒成立，即只要即可。8.（理科）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，O是底面ABCD的中心，P是棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成角的大小为(B
8、)A.45ºB.90ºC.60ºD.不能确定[解析]过O点作直线EF//AB分别交AD,BC于E,F,则直线
