一元二次方程的解法第4课时.doc

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1、第4课时一元二次方程根的判别式(选学)学习目标1、了解什么是一元二次方程根的判别式;2、知道一元二次方程根的判别式的应用。重点:如何应用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况;难点:根的判别式的变式应用。导学流程复习引入一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有当系数a、b、c满足条件b2-4ac___0时才有实数根观察上式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况:①当b2-4ac>0时,方程有__个________的实数根;(填相等或不相等)②当b2-4ac=0时,方程有___个____的实数根x1=x2

2、=________③当b2-4ac<0时,方程______实数根.精讲点拨这里的b2-4ac叫做一元二次方程的根的判别式,通常用“△”来表示,用它可以直接判断一个一元二次方程是否有实数根,如对方程x2-x+1=0,可由b2-4ac=_____0直接判断它____实数根;合作交流方程根的判别式应用1、不解方程,判断方程根的情况。(1)x2+2x-8=0;   (2)3x2=4x-1;(3)x(3x-2)-6x2=0;   (4)x2+(+1)x=0;  (5)x(x+8)=16;      (6)(x+2)(x

3、-5)=1;  32.说明不论m取何值,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实数根.解:把化为一般形式得___________________Δ=b2-4ac=______________     =___________________     =______________拓展提高应用判别式来确定方程中的待定系数。(1)m取什么值时,关于x的方程x2-2x+m-2=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根.解:因为Δ=b2-4ac=_______________=______因为方程有两个

4、相等的实数根所以Δ=b2-4ac___0,即__________解得m=_________________这时方程的根x=(2)m取什么值时,关于x的方程x2-(2m+2)x+m2-2m-2=0没有实数根?课堂小结1、使用一元二次方程根的判别式应注意哪些事项?2、列举一元二次方程根的判别式的用途。达标测评(A)1、方程x2-4x+4=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根;B.有两个相等的实数根;C.有一个实数根;D.没有实数根.2、下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是()3A.x2+

5、1=0B.x2+x-1=0C.x2+2x+3=0D.4x2-4x+1=03、若关于x的方程x2-x+k=0没有实数根,则()A.k<B.k>C.k≤D.k≥4、关于x的一元二次方程x2-2x+2k=0有实数根,则k得范围是()A.k<B.k>C.k≤D.k≥(B)5、k取什么值时,关于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实数根?求出这时方程的根.6、说明不论k取何值,关于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0总有两个不相等的实根.3

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