因式分解-综合.ppt

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1、1、课本、导学案、练习本、双色笔2、完成前置学习，分析错因自纠学案3、标记疑难，以备讨论课前准备一、前置学习（5分钟，组内交流解决疑难问题，组内不会的共同解决）要求：每组的1、2号检查3、4号的完成质量，对其中存在的问题及时讲解，3、4号对于其中不会的问题积极提问因式分解左边多项式右边一次因式中两个常数项一次项系数常数项填一填34–1221，232–21–4，–8–3，7(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab观察与发现两个一次二项式相乘的积一个二次三项式整式的乘法反过来，得x2+(a+b)x

2、+ab=(x+a)(x+b)一个二次三项式两个一次二项式相乘的积因式分解如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。将下列各数表示成两个整数的积的形式（1）6=（2）-6=（3）12=（4）-12=（5）24=（6）-24=2×3或(-2)×(-3)或1×6或(-1)×(-6)1×(-6)或-1×6或2×(-3)或3×(-2)1×12或(-1)×(-12)或2×6或(-2)×(-6)或3×4或(-

3、3)×(-4)1×(-12)或(-1)×12或2×(-6)或(-2)×6或3×(-4)或(-3)×41×24或(-1)×(-24)或2×12或(-2)×(-12)或3×8或(-3)×(-8)或4×6或(-4)×(-6)1×(-24)或(-1)×24或2×(-12)或(-2)×12或3×(-8)或(-3)×8或4×(-6)或(-4)×6十字相乘法目标要求：（1）组长安排任务，4号完成例1；2号完成练习1；3号完成例2；1号负责检查辅导，不会的再小组内集中讨论，解决好全部问题。（2）讨论时，手不离笔、随

4、时记录，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。（3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。二、合作学习（10分钟，先独立做然后小组讨论解决疑难问题）345小组合作高效讨论展示点评目标：（1）首先分析题型，涉及的知识点，然后理清思路及流程，最后总结方法技巧、易错易混点等。（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆质疑。展示问题展示位置展示小组点评小组例1投影仪例1练习1,2前黑板例1练习3,4前黑板例2前黑板1、展示目标：（1）规范认真，

5、脱稿展示;（2）板书清晰；不浪费一分钟；（3）展示时，组内其他成员维持纪律5-49-28-46-21-24-210-37-3分析∵(+1)×(+2)＝＋2(+1)＋(+2)＝+3∴试一试：把x2+3x+2分解因式常数项一次项系数十字交叉线利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。(1).因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项;(3).横向写出两因式;练一练将下列各式用十字相乘法进行因式分解(1)X2-7x+12(2)x2-4x-12(3)x2+8x+12(4)x2-11x-

6、12(5)x2+13x+12(6)x2-x-12探索规律对于x2+px+q（1）当q＞0时，a、b﹍﹍，且a、b的符号与p的符号﹍﹍。（2）当q＜0时，a、b﹍﹍，且﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍与p的符号相同。同号相同异号a、b中绝对值较大的因数小结1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：常数项能分解成两

7、个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。点评目标：（1）首先分析题型，涉及的知识点，然后理清思路及流程，最后总结方法技巧、易错易混点等。（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆质疑。展示问题展示位置展示小组点评小组探究一投影仪探究一（练习）前黑板探究二1,2前黑板探究二3,4前黑板中考链接展示目标：（1）规范认真，脱稿展示;（2）板书清晰；不浪费一分钟；（3）展示时，组内其他成员维持纪律6-32-23-37-18-14-211-25-1三、探究提升(10分钟

8、)（组内交流，展示分享成果，组外质疑点评）结论2：因式分解的结果：单项式因式应写在多项式的前面,各因式中不应有大、中括号,相同的因式写成幂的形式。每个因式都要分解到不能分解为止。因式分解的一般步骤;简单来说就是一提二套三分组具体就是：分解因式时，先考虑是否有公因式，如果有，先提公因式。如果没有公因式或提取公因式后，通常分下列几种情况考虑：(1)如果是二次二项式，则考虑能否用平方差公式分解因式.(2)如果是二次三项式，先考虑用完全平方公式，再考虑用十字相乘法；；(3)如