2020-2021学年高二下册期中数学试题.docx

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1、2020-2021学年度（下）半期考试高二年级数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.复数（为虚数单位），则A.B.C.D.2.已知，则A.B.C.D.3.若满足约束条件，则的最大值为A.B.C.D.4.某工艺品厂要制作一批鼠年迎春微章，每一个经检验合格的徽章售出后能产生4元钱的纯利润。统计发现，每个工人每天制作的合格品个数平均值为，方差为，那么每个工人每天能为工厂贡献的纯利润的标准差为A.B.C.D.5.已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是A.若与所成的角等于与所成的角，

2、则B.若与所成的角等于与B所成的角，则C.若，则与所成的角等于与所成的角6D.若，则与所成的角不可能等于与所成的角1.在点处的切线方程为，则A.B.C.D.2.某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假明参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是A.B.C.D.3.某平台为一次活动设计了“”、“”、“”三种红包，活动规定：每人可以获得4个红包，若集齐至少三个相同的红包（如：“”），或者集齐两组两个相同的红包（如：“”），即可获奖

3、：已知小赵收集了4个红包，则他能够获奖的不同情形数为A.B.C.D.4.的展开式中，各二项式系数和为，各项系数和为，则展开式中的系数为A.B.C.D.5.重庆已经成为中外游客旅游的热门目的地之一，比如洪崖洞，长江索道，李子坝穿楼轻轨已经成为网红景点，旅游的必到打卡地，现有4名外地游客来重庆旅游，若每个人只能从上述三个网红景点中选择一个进行游览，则每个景点都有人去游玩的概率为6A.B.C.D.1.用一根长为的铁丝围成正三角形框架，其顶点为，，，将半径为球放置在这个框架上（如图），若是球上任意一点，则四面体体积的最大值为A.

4、B.C.D.2.已知双曲线：的左右焦点分别为，，为坐标原点，点在双曲线右支上，且，若直线的倾斜角为且，则双曲线的离心率为A.B.C.D.一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分3.若复数是纯虚数，其中是实数，则_____________.4.在的二项展开式中，二项式系数最大的项为_____________.（写出该项的最简结果）5.，，，，，六名同学参加一项比赛，决出第一到第六的名次.，，三人去询问比赛结果，裁判对说：“你和都不是第一名”；对说：“你不是最差的”；对说：“你比，的成绩都好”，据此回答分析：六人的名

5、次有_____________种不同情况。6.设抛物线的焦点为，准线为，弦过点且中点为，过点分别作的垂线交于，若，则__________.三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）7.（本小题满分10分）已知函数6（1）当时，求的单调区间；（2）若是的极大值点，求的取值范围。1.（本小题满分12分）如图1，在六边形中，，，，，如图2，将，分别沿着，折起，使点，点恰好重合于点。（1）求证：平面平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．2.（本小题满分12分）某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检

6、测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品。图1是甲套设备的样本的频率分布直方图，表1是乙套设备的样本的频数分布表。图1：甲套设备的样本的频率分布直方图表1：乙套设备的样本的频数分布表6（1）根据上述所得统计数据，计算产品合格率，并对两套设备的优劣进行比较；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关。附：1.（本小题满分12分）已知函数

7、。（1）求的解析式；（2）设，若对任意，，求的取值范围。2.（本小题满分12分）2019年4月，河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等8省市发布高考综合改革实施方案，决定从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施“”高考模式，所谓“”，即“3”是指考生必选语文、数学、外语这科：“”是指考生在物理、历史两科中任选一科；“”是指考生在生物、化学、思想政治、地理四科中任选两科（1）若某考生按照“”模式随机选科，求选出的六科中含有“语文，数学，外语，物理，化学"的概率；（2）新冠疫情期间，为积极应对“”新高考改革，某

8、地高一年级积极开展线上教学活动，教育部门为了解线上教学效果，从当地不同层次的学校中抽取高一学生2500名参加语数外的网络测试，并给前400名颁发荣誉证书，假设该次网络测试成t服从止态分布，且满分为450分.6①考生甲得知他的成绩为270分，考试后不久了解到如下情况：“此次测试平均成绩为171分，351分以上共有57人