高三三轮复习基础练习--函数与导数.doc

《高三三轮复习基础练习--函数与导数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三轮复习基础练习—函数与导数1．若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是　．2．函数的图象和函数的图象的交点个数是　．3．设均为正数，且，，．则a，b，c的大小关系是4．已知在上是增函数，则的取值范围是．5．已知函数y=f(x)的图象如图所示，则不等式>0的解集为__(-2,1)__．6．已知函数是定义在R上的奇函数，且，对任意，都有成立，则______．7．若f(x)=在上为增函数，则a的取值范围是_．8．f(x)=的定义域为[a,b]，值域为[0,1]，若区间[a,b]的长度为b-a，则b-a的最小值为9．．当时，恒成立，则实数m的取值范围是______．10．函数的单调递增区间是．1

2、1．已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是．12．已知函数的图象在点处的切线方程是，则＝　　　．O1xy（第5题图）13．设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称f(x)为有界函数，下列函数：（1）f(x)=x2；（2）f(x)=2x；（3）f(x)=2sinx；（4）f(x)=sinx+cosx．其中是有界函数的序号是．12O3xyO14．已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数，当0

3、专心16．．已知函数f(x)的定义域为，且对任意的正实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)，且当x＞1时，f(x)＞0，f(4)=1．（1）求证：f(1)=0；（2）求：；（3）解不等式：f(x)+f(x-3)≤1．17．如图，已知矩形ABCD的一边AB在x轴上，另两个顶点C，D落在抛物线弧y=-x2+2x(0＜x＜2)上．设点C的横坐标为x．ABCDxyO12（1）将矩形ABCD的面积S(x)表示为x的函数；（2）求S(x)的最大值．18．已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值．用心爱心专心三轮复习练习函数与导数答案1．若函数的定义域

4、为R，则实数a的取值范围是　　．2．函数的图象和函数的图象的交点个数是　3　．3．设均为正数，且，，．则a，b，c的大小关系是．4．已知在上是增函数，则的取值范围是．5．已知函数y=f(x)的图象如图所示，则不等式>0的解集为__(-2,1)__．6．已知函数是定义在R上的奇函数，且，对任意，都有成立，则____0___．7．若f(x)=在上为增函数，则a的取值范围是__．8．f(x)=的定义域为[a,b]，值域为[0,1]，若区间[a,b]的长度为b-a，则b-a的最小值为．9．．当时，恒成立，则实数m的取值范围是___m>2___．10．函数的单调递增区间是．11．已知函数f(x)=在

5、区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是．12．．已知函数的图象在点处的切线方程是，则＝　　3　　．π1-1y=f(x)y=g(x)xyO13．设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称f(x)为有界函数，下列函数：（1）f(x)=x2；（2）f(x)=2x；（3）f(x)=2sinx；（4）f(x)=sinx+cosx．其中是有界函数的序号是③，④．14．已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数，当0

6、轴进行讨论.解:当即时,用心爱心专心当即时,.综上得:或.点评:分类讨论要做到不漏掉任何情况,尤其是端点处的数值不可忽视.最后结果要取并集.变式训练:已知,当时,的最小值为,求的值.解:，.当时，．当时，．16．解：（1）令x=4，y=1，则f(4)=f(4×1)=f(4)+f(1)，f(1)=0．（2）f(16)=f(4×4)=f(4)+f(4)=2，f(1)==+f(16)=0，=-2．（3）设x1、x2＞0，且x1＞x2，于是＞0，＞，∴f(x)为上的增函数．又f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]≤1=f(4)，∴3＜x≤4．17．解：因点C的横坐标为x，故C的纵坐标为y=-x

7、2+2x，B的坐标(x，0)，A(2-x，0)．矩形ABCD的面积为（1＜x＜2）．令，得．由于，故舍去，于是．当x∈(1，2)时，的符号如下：x＋0－所以，S(x)在处取得极大值，结合题意知这个极大值就是最大值．此时，S==．18．解：（Ⅰ）当时，，，用心爱心专心又，．所以，曲线在点处的切线方程为，即（Ⅱ）．由于，以下分两种情况讨论．（1）当时，令，得到，．当变化时，的变化情况如下表：00减函数极小值增函数极大值减函数