【成才之路】高中数学 2-1-2-2练习 新人教A版必修1.doc

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1、2.1.2.2一、选择题xa＋11．当a>1时，函数y＝是()xa－1A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数[答案]Ax[解析]由a－1≠0得x≠0，∴此函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，1＋1－xxxa＋1a1＋a又∵f(－x)＝＝＝－xxa－111－a－1xa＝－f(x)，∴y＝f(x)为奇函数．2．一批价值a万元的设备，由于使用时磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为()A．na(1－b%)B．a(1－nb%)nnC．a[1－(b%)]D．a(1－b%)[答案]Dx1x3．函数y＝3与y＝()的图象()3A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．

2、关于原点对称D．关于直线y＝x对称[答案]Bb(a≥b)x－x4．若定义运算a*b＝，则函数f(x)＝3*3的值域是()a(a()>0.2B．()>0.2>222a1aaaa1aC．0.2>()>2D．2>0.2>()22[答案]Ca－a1a,a1a1aa1aa[解析]解法1：∵a<0，∴2<2＝()0.2＝()>()，∴0.2>()>2，故选

3、C.25221xxx解法2：在同一坐标系中，作出函数y＝2，y＝2与y＝0.2的图象如图，∵－1a.排除A；ab同理得b>b，排除B.xx在同一坐标系中作出y＝a与y＝b的图象．xx由x>0时“底大图高”知x>0时，y＝b图象在y＝a图象上方，bb当x＝b时，立得b>a，排除D；aa当x＝a时，b>a，∴选C.111a2b1ab2解

4、法2：取特值检验，令a＝，b＝，则a＝，a＝，b＝，b＝，排除A、B、4222422D，∴选C.7．设函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是()A．(－1,1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－2)∪(0，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)[答案]D用心爱心专心-2-∴x0>1.综上所述：x0<－1或x0>1.xy－y－x8．已知x、y∈R，且2＋3>2＋3，则下列各式中正确的是()A．x＋y>0B．x＋y<0C．x－y>0D．x－y<0[答案]Ax－x[解析]作函数f(x)＝2－3.x－x1x－x因为2为增函数，由3＝()为减函数，知－3也是增函数，从而f(x)为增函

5、数，3x－x－yy－y－(－y)由2－3>2－3＝2－3可知f(x)>f(－y)．又f(x)为增函数，所以x>－y，故x＋y>0.选A.二、填空题xa9．函数f(x)＝a(a>0且a≠1)，在x∈[1,2]时的最大值比最小值大，则a的值为2________．31[答案]或22[解析]注意进行分类讨论x(1)当a>1时，f(x)＝a为增函数，此时2f(x)max＝f(2)＝a，f(x)min＝f(1)＝a2a3∴a－a＝，解得a＝>1.22x(2)当0

6、2231综上所述：a＝或.2221x－210．不等式3x<()的解集为________．3[答案](－2,1)22－x22[解析]原不等式即3x<3⇒x<2－x⇒x＋x－2<0⇒－2

7、1－x

8、11．函数y＝()的单调递减区间是________．3[答案][1，＋∞)2x－1()(x≥1)32

9、1－x

10、[解析]y＝()＝21－x3()(x<1)3因此它的减区间为[1，＋∞)．2xx12．当x>0时，指数函数y＝(a－3)的图象在指数函数y＝(2a)的图象的上方，则a的取值范围是________．[答案]a>3222[解析]ⅰ)a－3>2a>1解得：a>3；

11、ⅱ)a－3>1>2a>0不等式无解；ⅲ)1>a－3>2a>0不等式无解；综上所述a>3.三、解答题21x－2x13．讨论函数f(x)＝()的单调性，并求其值域．5[解析]解法1：∵函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)．设x1、x2∈(－∞，＋∞)且有x10，∴(x2－x1)(x2＋x1－2)<0，又∵对于x∈R，f(x)>0恒成立，∴f(x2)>f(x1)，21x－2