2014-2015学年点拨高中数学必修2（R-A版）过关测试：模块测试卷.doc

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1、必修2模块测试卷（150分，120分钟）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.已知直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，则l1，l2之间的距离为()A．1B.C.D.2.α，β表示两个不同的平面，l表示既不在α内也不在β内的直线，存在以下三种情况：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β.若以其中两个为条件，另一个为结论，构成命题，则其中正确命题的个数为()A．0B．1C．2D．3图1图23.如图1，在△ABC中，

2、AB

3、＝2，

4、BC

5、＝1.5，

6、∠ABC＝120°，若△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是()A．πB.πC.πD.π4.已知直线PQ的斜率为－，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率是()A．0B．C．D．－5.如图2，平面α⊥平面β，α∩β＝直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是()A．当

7、CD

8、＝2

9、AB

10、时，M，N两点不可能重合B．M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交C．当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线B

11、D可以与l相交D．当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行6.从一个正方体中截去部分几何体，得到一个以原正方体的部分顶点为顶点的凸多面体，其三视图如图3，则该几何体的体积为()A．5B．6C．9D．10图37.已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3，2)，B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b等于()A．－4B．－2C．0D．28.在空间直角坐标系中，O为坐标原点，设A(，，)，B(，，0)，C(，，)，则()A．OA⊥ABB．AB⊥ACC．AC⊥BCD．OB

12、⊥OC9.由直线y＝x＋2上的点P向圆C：(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切线PT(T为切点)，当

13、PT

14、的值最小时，点P的坐标是()A．(－1，1)B．(0，2)C．(－2，0)D．(1，3)10.已知圆C：(x－a)2＋(y－2)2＝4(a＞0)及直线l：x－y＋3＝0.当直线l被C截得的弦长为2时，a等于()A.B．2－C.－1D.＋111.设P(x，y)是圆C：x2＋(y＋4)2＝4上任意一点，则的最小值为()A.＋2B.－2C．5D．612.已知两点A(0，－3)，B(4，0)，若点P是圆x2＋y2－2y

15、＝0上的动点，则△ABP的面积的最小值为()A．6B.C．8D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.如图4，在长方形ABCD中，

16、AB

17、＝2，

18、BC

19、＝1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设

20、AK

21、＝t，则t的取值范围是_____．图414.过原点O作圆x2＋y2－6x－8y＋20＝0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为_____．15.若圆x2＋y2＝r2(r＞0)上有且

22、只有两个点到直线x－y－2=0的距离为1，则实数r的取值范围是______．16.给出下列关于互不相同的直线m，l，n和平面α，β的四个命题：①若mα，l∩α＝A，点Am，则l与m不共面；②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；④若lα，mα，l∩m＝A，l∥β，m∥β，则α∥β.其中为真命题的是______(填序号)．三、解答题（17~20题每题12分，其余每题13分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知△ABC的三个顶点A(

23、4，－6)，B(－4，0)，C(－1，4)，求:(1)AC边上的高BD所在直线的方程；(2)BC边的垂直平分线EF的方程；(3)AB边的中线的方程．18.已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有

24、PM

25、＝

26、PO

27、，求使得

28、PM

29、取得最小值的点P的坐标．19.如图5，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，AC∩BD＝O.(1)若AC⊥PD，求证：AC⊥平面PBD；(2)若

30、平面PAC⊥平面ABCD，求证：

31、PB

32、＝

33、PD

34、.图520.已知圆P：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r≠0)，满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1.求在满足条件①②的所有圆中，使代数式a2－b2－2b＋4取得最小值时的圆的方程．21.如图6所示，正三棱柱A1B1C1－ABC中，点D是BC的中点，

35、BC

36、＝

37、BB1

38、，设B