山东省济宁市2012届高三数学上学期期末考试试题 理.doc

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1、山东省济宁市2012届高三上学期期末考试数学试题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则等于（）A．[-1，1

2、]B．C．（-1，1）D．2．抛物线的焦点坐标为（）A．（1，0）B．（2，0）C．（0，1）D．（0，2）3．已知，则等于（）A．B．C．D．4．函数的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．10用心爱心专心6．函数的大致图象为（）7．已知直线，则的充要条件是a等于（）A．3B．-1C．-1或3D．1或-38．已知向量，则等于（）A．B．C．25D．59．下列续集中正确的个数是（）①命题“”的否定是“”②命题“若”的逆命题是真命题；③若的

3、必要条件，则p是的充分条件；④不等式均成立。A．1个B．2个C．3个D．4个10．将函数的图像上各点的横坐标长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数图象向右平行移动个单位长度，得到的函数图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．11．设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包括边界）为为D内的一个动点，则目标函数的最小值为（）A．-2B．C．0D．10用心爱心专心12．已知函数是R上的单调增函数且奇函数，数列是等差数列，，则的值（）A．恒为负值B．恒为负数C．恒为0D．可正可负第II卷（非选择题共90分）注意事项：1．第II卷必须使用0.5毫米黑色

4、墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔。要字体工整，笔迹清晰。严格在题号所指示的答题区域作答。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸上。13．计算：=。14．观察下列等式：可以推测：=。15．设奇函数的定义域为R，且周期为5，若，则实数a的取值范围是。16．直线过点（-4，0）且与圆交于A、B两点，如果

5、AB

6、=8，那么直线的方程为。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12

7、分）已知向量，函数的最小正周期为（1）求函数的单调增区间；10用心爱心专心（2）如果的三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且满足，求的值。18．（本小题满分12分）已知数列是各项均为正数的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和19．（本小题满分12分）如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，于点M，平面ABC，FC//EA，AC=4，EA=3，FC=1。（1）求证：（2）求平面BMF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值。20．（本小题满分12分）如图所示，F1、F2分别是椭圆10用心爱心专心的左、右焦点，M为椭圆上一点，MF2

8、垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。（1）求椭圆的离心率；（2）过F2有与OM垂直的直线交椭圆于P、Q两点，若，求椭圆的方程。21．（本小题满分12分）“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目。经测算，该项目处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数可以近似的表示为：，且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴。（1）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获得，则政府每月至少需要补

9、贴多少元才能使该项目不亏损；（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？22．（本小题满分14分）设函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）令，其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；（3）当时，方程在区间[1，]内有唯一实数解，求实数m的取值范围。10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心10用心爱心专心