九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程（第1课时）导学案（新版）北师大版

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1、2.2用配方法求解一元二次方程【学习目标】课标要求：１、会用开方法解形如的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；２、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；３、体会转化的数学思想方法；４、能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性。目标达成：1、会用开方法解形如的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；2、经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力；学习流程：【课前展示】1

2、、如果一个数的平方等于，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示因式分解的完全平方公式。【创境激趣】（1）你能解哪些一元二次方程？（2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？；；；。【自学导航】填上适当的数，使下列等式成立。（选4个学生口答）【合作探究】上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如的式子如何配成完全平方式？【展示提升】典例分析知识迁移（1）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x＝9两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得x

3、2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25开平方，得x+4=±5,即x+4=5,或x+4=-5.所以x1=1,x2=-9.（2）解决梯子底部滑动问题：（仿照例1，学生独立解决）解：移项得x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51两边开平方，得x+6=±所以：,，但因为表示梯子底部滑动的距离所以不合题意舍去。答：梯子底部滑动了米。【强化训练】1、解下列方程2、解下列方程1.(x+3)²=62.16x2–25=0;3.(x+1)2–4=0;4.12(2-x)2-9=0;5.x2-144=0;6.y2-7=0;7.

4、x2+5=0;8.(x+3)2=2;【归纳总结】这节课我们研究了一元二次方程的解法：(1)直接开平方法．(2)配方法．【板书设计】２．用配方法求解一元二次方程（一）直接开平方法配方法例题练习小结【教学反思】