七年级数学下册 7.1.2 平面直角坐标系学案 （新版）新人教版.doc

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1、7.1.2平面直角坐标系【学习目标】1．认识平面直角坐标系，理解点的坐标的意义．2．会用坐标表示点，能画出点的坐标位置．【学习重点】平面直角坐标系和点的坐标．【学习难点】探究特殊点与坐标之间的关系．行为提示：通过旧知回顾引发学生思考本节课要学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成题目，发现新知，理解新知．解题思路：分析：先在x轴上找到表示点的横坐标的点，过这个点作x轴的垂线，再在y轴上找到表示这个点的纵坐标的点，过这个点作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所要求的点，依次进行就可描出其他各点．方法指导：①画平面直角坐标系时，别忘了标x轴和y轴及其正方向；②写坐标时要加小括号，括号内先写横坐标，中

2、间用逗号隔开．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是数轴？答：规定了原点、正方向、单位长度的直线．2．如图，写出数轴上A，B两点所对应的数，反过来，描出数－4，0和1所对应的点.解：A点对应的数为－3，B点对应的数为2；描点略．3．我们已经知道，平面内点的位置的确定需要两个数，而借用一条数轴只能确定直线上的点的位置，那么平面内的点我们借用几条数轴来确定它们的位置呢？自学互研生成能力【自主探究】学生阅读教材P65－66，回答下列问题：思考：(1)什么是平面直角坐标系？(2)在平面直角坐标系中，什么是横轴、纵轴、原点？(3)在坐标平面内如何求一个点的坐标？(4)原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点

3、的坐标有什么特点？解：(1)在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系；(2)水平的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点；(3)点的坐标：由该点出发向x轴作垂线，交在x轴上的点表示的数是这个点的横坐标，由该点作y轴的垂线，交在y轴上的点表示的数就是该点的纵坐标；(4)原点O的坐标是(0，0)；x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.【合作探究】典例讲解：在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)、C(－4，－1)、D(2.5，－2)、E(0，－4)、F(3，0)、G(0，1)、H

4、(－5，0)．分析：先分别在x轴上找到表示各点横坐标的点，过这点作x轴垂线，再在y轴上找到表示各点纵坐标的点，过这点作y轴垂线，两条垂线交点就是所要求的各点，学生讨论、交流、动手独立完成、展示，教师点评．解：如图：学习笔记：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y)(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M[即坐标为(x，y)的点]和它对应．也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．学习笔记：(1)坐标轴上的点不属于任何象限；(2)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．【自主探究】学生阅读教材P67，回答下列问题：

5、1．什么叫象限？第一象限、第二象限、第三象限、第四象限是如何规定的？2．四个象限内点的坐标符号有什么规律，根据你发现的规律，填写下表．(用“＋”“－”或“0”填写)点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限＋＋在第二象限－＋在第三象限－－在第四象限＋－在x轴上在正半轴上＋0在负半轴上－0在y轴上在正半轴上0＋在负半轴上0－原点00【合作探究】典例讲解：点P在第二象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离是1，求点P的坐标．分析：点P到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，点P到y轴的距离是其横坐标的绝对值．又由于它在第二象限，从而确定点P的坐标．学生分组讨论合作完成，教师点评．解：P(－1，2)．对应练习：

6、点A在x轴上，位于原点左侧，距离原点4个单位长度，点B在y轴上，位于原点上方，距离原点3个单位长度，则A点坐标为(－4，0)，B点坐标为(0，3)．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一平面直角坐标系知识模块二象限及点的坐标的特点检测反馈达成目标【当堂检测】1．已知如图：(1)点B的坐标是(D)A．(1，2)B．(－1，2)C．(

7、2，1)D．(2，－1)(2)坐标是(3，3)的点是(A)A．点AB．点BC．点CD．点D(3)纵坐标是负数的点是(C)A．点A和点BB．点B和点DC．点B和点CD．点C和点D2.长方形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(5，3)，点D的坐标是(C)A．(0，5)B．(5，0)C．(0，3)D．(3，0)3.在平面直角坐标系中，点A(－，0)在(B)A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上