八年级数学上册 12.5 分式方程的应用课堂导学案 （新版）冀教版.doc

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1、12.5分式方程的应用分式方程的应用(★★★)分式方程的应用主要是列方程解应用题，与列一元一次方程解应用题的思路和方法基本一致．不同的是学了分式后，表示数与数关系的代数式不再受整式的限制．一般地，列分式方程解应用题要按下列步骤进行：(1)审题，了解已知数与所求的各是什么；(2)设未知数；(3)找出相等关系，列出分式方程；(4)解这个分式方程；(5)检验，看方程的解是否满足方程和符合题意；(6)写出答案．上面的步骤可巧记为：审、设、列、解、检、答．列分式方程解应用题时，求出方程的解后，必须进行检验，同时还要检验

2、该方程的解是否符合实际，即要注意方程的解有可能不是应用题的解，如：求出的里程为负数，人数为分数等．点拨：设未知数对列方程起着关键作用．对于一道应用题，首先考虑直接设未知数．如果直接设未知数不奏效，就应考虑间接设未知数，即把一个不是题目中最后要求的未知量设为未知量，求出该数后，再求要求的数．如果设一个未知数，其等量关系不好确定，还可多设几个未知数，即辅助未知数．　【示例】甲、乙两地相距14千米，在一次郊游时，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求

3、这两种车的速度．思路分析：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度是3x千米/时，本题的等量关系是骑自行车的人比坐车的人所用时间多了40分钟．解：设自行车的速度是x千米/时，根据题意，得－＝.解得x＝14.经检验x＝14是原方程的根，所以3x＝42(千米/时)．x＝14,3x＝42，符合题意．即自行车的速度是14千米/时，汽车的速度是42千米/时．