七年级数学上册 4.3.3 余角和补角导学案1(新版)新人教版.doc

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1、余角和补角第一课时学习目标：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；会求某些角的余角或补角。学习重、难点：正确求出一个角的余角或补角一、自学指导：（自己完成）思考：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？(2)如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=。(3)如图2，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°，图2C21OD12图1那么∠1+∠2=。（二）自主探究：1.互为余角的定义：思考：如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝　　　　如图4，A、O、B在同一直线上，

2、∠1+∠2=12图　312Ａ　Ｏ　Ｂ图　42.互为补角的定义：问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？归纳：互为余角的两个角和为；互为补角的两个角和为学以致用：完成课本P139“复习巩固”7题。二、合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）探究1若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。分析：问题中一共出现几个角？这些角之间的关系是什么？重要提醒：如何表示一个角的余角和补角锐角∠a的余角是（90°—∠a）∠a的补

3、角是（180°—∠a）解：练一练：若和互余，且：=7：2，求、的度数。归纳：遇到这种问题时，可以借助的思想来解答。探究2：学习课本P137“例3”（先自己思考，然后小组讨论）思考：“例3”的图中有哪些互补的角？写出来。拓展练习：如图，点O在直线m上，三、学习反思：（用不同颜色的笔写）1、你学习了哪些知识？2、还存在什么疑惑的问题？达标测评，分层巩固必做题（5——10分钟）1.将下列图中互为余角的两个角连上线2.把下图中互为补角的角连上线3.填下列表：并填空。∠a∠a的余角∠a的补角77°62°23′x°一个锐角的补角比这个

4、角的余角大________度。4、如果∠1与∠2互为余角，∠1︰∠2＝4︰5，求∠1、∠2的度数.5、一个角的补角比这个角的3倍还多，求这个角的余角.6、如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上写出∠COE的余角，∠AOE的补角；第二课时学习目标：1、掌握余角和补角的性质。2、了解方位角，能确定具体物体的方位。学习重、难点：掌握余角和补角的性质；方位角的应用；一、自学指导（一）复习回顾：1.70°的余角是　，补角是　　；2.∠a（∠a<90°）的它的余角是，它的补角是；（二）自主探究：探

5、究1、如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？1234分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800-，∠3与∠4互补，∠4等于什么？∠4=1800-。（2）当∠1=∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？∠2=∠4（等量减等量，差相等）归纳：补角的性质：等角的相等。（理解并记忆）探究2．余角的性质：如图∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？归纳：余角性质等角的相等。（理解并记忆）练一练：1、和都是的补角，则；2、如果，则的关系是，理由

6、是；3、如图，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三点在一直线上找出图中相等的角二、合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）探究3．方位角：（1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）找方位角：归纳：如何画正确的方位角？例:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向

7、的射线。(师生共同完成)课堂练习:1、指出下列方位点A在点O的方位是点B在点O的方位是点C在点O的方位是点D在点O的方位是2、课本P139“复习巩固”8题、综合运用12题。3、画图填空，并且寻找规律：点A在点O的北偏东30°，则点O在点A的点B在点O的南偏东40°，则点O在点B的点C在点O的北偏西60°，则点O在点C的点D在点O的南偏西40°，则点O在点D的三、学习反思：（用不同颜色的笔写）达标测评，分层巩固1、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A南偏东69°B南偏西69°C南偏东21°D南偏西21°2、在点

8、O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）A100°B70°C180°D140°3.如图,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？4.某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按