整式的乘法第3课时积的乘方.ppt

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1、新人教版·数学·八年级(上)第3课时积的乘方14.1整式的乘法一、问题引入1、若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm,你能计算出它的体积是多少吗?它的体积应是V=(1.1×103)3cm32、这个结果是幂的乘方形式吗?不是,底数是1.1和103的乘积,虽然103是幂,但总体来看,应是积的乘方.积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则呢?二、探求新知1.填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律?(1)(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a()b()(2)(ab)

2、3=_____________=_______________=a()b()探究一22(ab)•(ab)•(ab)(a•a•a)•(b•b•b)33二、探求新知1.填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律?(3)(ab)n=________________=_________________________________=a()b()(n是正整数)探究一nnn个ab(ab)·(ab)…(ab)(a•a•••••a)•(b•b•••••b)n个an个a二、探求新知总结规律1、请你总结一

3、下积的乘方法则是什么?积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.2、用字母表示积的乘方法则:(ab)n=an•bn(n是正整数)二、探求新知探究二解决前面提到的问题:正方体的棱长为1.1×103cm,你能计算出它的体积是多少吗?正方体的体积V=(1.1×103)3它不是最简形式,根据发现的规律可作如下运算:V=(1.1×103)3=1.13×(103)3=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109(cm3)二、探求新知探究三积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢?积的乘方法则可

4、以进行逆运算.即:an•bn=(ab)n(n为正整数)三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质?三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.即:(abc)n=an•bn•cn(n为正整数)二、探求新知例题讲解例3计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解:(1)(2a)3=23•a3=8a3;(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3;(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4;(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.三

5、、小结回顾1、请你总结一下积的乘方法则是什么?积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.2、用字母表示积的乘方法则:(ab)n=an•bn(n是正整数)三、小结回顾3、积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢?积的乘方法则可以进行逆运算.即:an•bn=(ab)n(n为正整数)4、三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质?三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.即:(abc)n=an•bn•cn(n为正整数)书P148:习题15.1第3题。作业再见

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