2020届高三数学（文）二轮复习（通用版）教师用书：小题练速度 限时提速练（三） 含答案.doc

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1、“12＋4”限时提速练(三)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知复数z＝＋(i是虚数单位)的实部与虚部的和为1，则实数m的值为(　　)A．－1B．0C．1D．2解析：选C　由已知z＝＋＝＋＝，则＋＝1，得m＝1，故选C.2．设集合A满足{a}⊆A{a，b，c，d}，则满足条件的集合A的个数为(　　)A．4B．5C．6D．7解析：选D　根据子集的定义，可得集合A中必定含有元素a，而且含有a，b，c，d中的至多三个元素．因此，满足条件{a}⊆A

2、{a，b，c，d}的集合A有{a}，{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，b，c}，{a，c，d}，{a，b，d}，共7个．3．在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2－6x＋8＝0的根，则的值为(　　)A．2B．4C．－2或2D．－4或4解析：选A　∵a3，a15是方程x2－6x＋8＝0的根，∴a3a15＝8，a3＋a15＝6，因此a3，a15均为正，由等比数列的性质知，a1a17＝a＝a3a15＝8，∴a9＝2，＝2，故选A.4．已知在平面中，A(1，0)，B(1，)，O为坐标原点，点C在第二象限

3、，且∠AOC＝120°，若，则λ的值为(　　)A．－1B．2C．1D．－2解析：选C　由已知得，＝(1，)，＝(1，0)，则＝(λ－2，λ)，又点C在第二象限，故λ－2＜0，λ＞0，则0＜λ＜2，由于∠AOC＝120°，所以cos∠AOC＝＝－，解得λ＝1，故选C.5．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y＝x2＋1相切，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C．2D.解析：选A　双曲线的渐近线为y＝±x，代入抛物线方程得，x2±x＋1＝0，∴Δ＝－4＝0，故e2＝＝＋1＝5，∴e＝，故选A.6

4、．如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)A.πB.πC.πD.π解析：选C　由已知三视图，可得这个几何体的直观图如图所示，则其体积为圆柱的体积减去两个圆锥的体积，即π×12×2－2××π×12×1＝π，故选C.7．定义[x]为不超过x的最大整数，例如[1.3]＝1.执行如图所示的程序框图，当输入的x为4.7时，输出的y值为(　　)A．7B．8.6C．10.2D．11.8解析：选C　当输入的x为4.7时，执行程序框图可知，4.7－[4.7]＝0.7，即4.7－[

5、4.7]不等于0，因而可得y＝7＋([4.7－3]＋1)×1.6＝10.2，输出的值为10.2，故选C.8.已知奇函数y＝若f(x)＝ax(a＞0，a≠1)对应的图象如图所示，则g(x)＝(　　)A.B．－C．2－xD．－2x解析：选D　由图象可知，当x＞0时，函数f(x)单调递减，则0＜a＜1，∵f(1)＝，∴a＝，即函数f(x)＝，当x＜0时，－x＞0，则f(－x)＝＝－g(x)，即g(x)＝－＝－2x，故g(x)＝－2x，x＜0，选D.9．已知x，y满足不等式组设(x＋2)2＋(y＋1)2的最小值为ω，

6、则函数f(t)＝sin的最小正周期为(　　)A.B．πC.D.解析：选D　由不等式组作出可行域如图中阴影部分所示，(x＋2)2＋(y＋1)2的几何意义为可行域内的点与定点C(－2，－1)之间的距离的平方，其最小值为5，故f(t)＝sin，其最小正周期T＝，故选D.10．已知函数y＝f(x)对任意自变量x都有f(x)＝f(2－x)，且函数f(x)在[1，＋∞)上单调．若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f(a6)＝f(a2011)，则{an}的前2016项之和为(　　)A．0B．1008C．2016D．40

7、32解析：选C　∵f(x)＝f(2－x)，∴f(x)的图象关于直线x＝1对称．又∵函数f(x)在[1，＋∞)上单调，且数列{an}的公差不为0，f(a6)＝f(a2011)，∴a6＋a2011＝2，∴a1＋a2016＝a6＋a2011＝2，∴S2016＝＝2016.11.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)及圆O：x2＋y2＝a2，如图过点B(0，a)与椭圆相切的直线l交圆O于点A，若∠AOB＝60°，则椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.解析：选A　由已知，显然直线l的斜率存在，故可设直线l的方程为y＝kx＋a，

8、则由得(b2＋a2k2)x2＋2a3kx＋a2c2＝0，∴Δ＝4a6k2－4a2c2(b2＋a2k2)＝0，结合图形解得k＝，即直线l的方程为y＝x＋a.故直线l的斜率为＝e，由于∠AOB＝60°，设AB与x轴交于点C，则在Rt△OBC中，∠OCB＝30°，因而e＝tan∠OCB＝，故选A.12．定义在(－1，1)上的函数f(x)＝1＋x－＋－…－，设F(x)＝f(x＋4)，且F(x)的零点均在区间