2020届高三数学（文）二轮复习（通用版）教师用书：小题练速度 限时提速练（八） 含答案.doc

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1、“12＋4”限时提速练(八)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x

2、－1≤log2016x≤1}，B＝{y

3、y＝2x＋2}，则A∩B＝(　　)A．(－2016，0]B．[0，2016]C．(2，2016]D．(－∞，2016]解析：选C　由已知得A＝，B＝{y

4、y＞2}，所以A∩B＝(2，2016]．2．“∀x∈R，2x－＜1”的否定为(　　)A．∀x∈R，2x－≥1B．∀x∈R，2x－≤1C．∃x0∈R，2x0－＞1D．∃x0∈R，2x0－≥1解析：选D

5、　由全称命题的否定是特称命题可得“∀x∈R，2x－＜1”的否定为“∃x0∈R，2x0－≥1”．3．若不等式(x＋1)＞0的解集为(－1，＋∞)，则实数a的取值范围为(　　)A．(－∞，－1]B．(0，1)C．{1}D．(－∞，0)解析：选A　不等式(x＋1)＞0的解集为(－1，＋∞)，也即是当x＞－1时，不等式x－a＞0恒成立，可得a≤－1.4.已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧(左)视图如图所示，则此三棱柱的表面积为(　　)A．20B．48C．48＋8D．8＋解析：选C　因为侧(左)视图中等边三角形的高为2，所以等边三角形的

6、边长为4，所以三棱柱的所有棱长均为4，故三棱柱的表面积为(4＋4＋4)×4＋2××4×2＝48＋8.5．已知函数f(x)＝sin(x∈R)，把函数f(x)的图象向右平移个单位长度得函数g(x)的图象，则下面结论正确的是(　　)A．函数g(x)的最小正周期为5πB．函数g(x)的图象关于直线x＝对称C．函数g(x)在区间[π，2π]上是增函数D．函数g(x)是奇函数解析：选C　因为f(x)＝sin＝sin(x＋)，所以g(x)＝sin＝sin(x－)＝－cosx，故函数g(x)的最小正周期T＝＝10π，故A错误；函数g(x)为偶函数

7、，故D错误；g(x)图象的对称轴为x＝5kπ(k∈Z)，故函数g(x)的图象不关于直线x＝对称，B错误；函数g(x)的单调递增区间为[10kπ，10kπ＋5π](k∈Z)，故函数g(x)在区间[π，2π]上为增函数，故选C.6．函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(　　)解析：选D　函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)为奇函数，排除选项A，B；当x＝π时，f(x)＝cosπ＝－π<0，排除选项C，故选D.7．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2

8、017项，则判断框内的条件是(　　)A．n≤2015?B．n≤2016?C．n＜2014?D．n＜2016?解析：选B　通过分析，本程序框图是当型循环结构．第1次循环，s＝1＋1＝2，n＝1＋1＝2，第2次循环，s＝2＋2＝4，n＝2＋1＝3，…，第2016次循环，n＝2017.所以结合选项可知判断框内的条件应为“n≤2016？”，选B.8．A.B.C.D.9．已知x，y满足则z＝4x·的最大值为(　　)A．10B．64C．1024D．2048解析：选C　因为z＝4x·＝22x－y，不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．令u＝

9、2x－y，当直线2x－y＝0平移到经过点C时，u取得最大值，联立解得即C(2，－6)，即umax＝2×2－(－6)＝10，所以z＝4x·的最大值为210＝1024，选C.10.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点B是双曲线的右顶点，A是其虚轴的端点，如图所示．若S△ABF2＝S△AOB，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值为(　　)A.B.C．－D.解析：选B　因为S△ABF2＝S△AOB，所以(c－a)b＝×ab，即c＝a，因为c2＝a2＋b2，所以＝a2＋b2，所以＝，即＝.设双曲线的一条渐近线y＝

10、x与x轴正方向的夹角为θ，所以tanθ＝，所以tan2θ＝＝，即双曲线的两条渐近线的夹角的正切值为.选B.11．对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f(x)＝[x]称为高斯函数或取整函数．若an＝f，n∈N*，Sn为数列{an}的前n项和，则S3n＝(　　)A.n2－nB.n2＋nC．3n2－2nD.n2－n解析：选A　由题意，当n＝3k，n＝3k＋1，n＝3k＋2时均有an＝f＝＝k，所以12．已知函数f(x)＝若函数h(x)＝f(x)－mx－2有且仅有两个零点，则实数m的取值范围是(　　)A．(－6－4，0)∪

11、(0，＋∞)B．(－6＋4，0)∪(0，＋∞)C．(－6＋4，0)D．(－6－4，－6＋4)解析：选B　函数h(x)＝f(x)－mx－2有两个零点等价于方程f(x)－mx－2＝0有两个不同的解，等价于函数y＝f(x)与函数y＝mx＋2的图象有两个不