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时间:2020-06-28
《2020年高考数学一轮复习感知高考刺金四百题 第331—335题 含答案解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、感知高考刺金331设,是夹角为的两个单位向量,若,是以为直角顶点的直角三角形,则.解法一:,,因为,即解法二:反向延长到,使因为,故由中线等于斜边的一半可得是直角三角形,即,因为,所以三点共线,故感知高考刺金332已知,则的最大值是_______.解法一:令,,则,目标函数为画出点所在的可行域如图为抛物线一部分上的点,如图,目标函数与相切时当且仅当,即时取得解法二:令,,则,所以解法三:三角换元,,则,令,故解法四:令,,则则,点评:本方法用的是不等式中的“极化恒等式”思想,即.感知高考刺金333已知函数是定义在正
2、实数集上的单调函数,且满足对任意x>0,都有,则=.解:必为常数函数,否则存在两个不同数,其对应值均为,与单调函数矛盾.所以可设.则.将c代入,得,即.∵是单调增函数,当时,成立,∴.则.感知高考刺金334设直角的三个顶点都在单位圆上,点,则的最大值是.解:设是以为直角顶点的直角三角形,则所以所以(这里可以理解为三角形两边之和大于第三边,也可以理解为圆外一点()到圆上一点距离,同时连最小值也可以求出)当且仅当三点共线且点在第三象限时,感知高考刺金335★函数,,当时,,且的最大值为2,则.解:因为的最大值为2,所以
3、由由所以故题目变为对恒成立.此时注意到,是一个零点由于对,,故是个偶重零点,故也是的根,所以,点评:这又是一个二次函数的好题,解法中用到的零点奇穿偶回法很值得回味.“零点是个守门员,负责正负分界线,奇次零点穿过去,偶次零点弹回来”
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