初中数学北师八下第1章卷（1）.doc

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1、单元测试（一）一、选择题1．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）A．15°B．25°C．30°D．10°2．如图，将三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（　　）A．35°B．65°C．55°D．25°3．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周

2、长是（　　）A．6cmB．4cmC．10cmD．以上都不对4．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点A1处，CA1与AB交于点N，且AN=AC，则∠A的度数是（　　）A．30°B．36°C．50°D．60°5．如图，在△ABC中，∠C=60°，∠B=50°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则∠EDF的度数为（　　）A．90°B．100°C．110°D．120°6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°

3、，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个7．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（　　）A．3cmB．4cmC．6cmD．9cm8．在直角△ABC中，∠C=30°，斜边AC的长为5cm，则AB的长为（　　）A．4cmB．3cmC．2.5cmD．2cm9．如果直角三角形中30°角所对的直角边是1cm，那么另一条直角边长是（　　）A．1cmB．2cmC．cmD．3cm10．1

4、0（1分）（2014春•九龙坡区校级期中）等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（　　）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°11．如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（　　）A．21B．18C．13D．1512．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（　　）A．59°B．60°C．56°D．22°13．在Rt△ABC中，∠C=90°

5、，AB=2，则AB2+BC2+CA2的值为（　　）A．2B．4C．8D．1614．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（　　）A．1B．C．D．215．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有（　　）A．AD与BDB．BD与BCC．AD与BCD．AD、BD与BC16．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为

6、（　　）A．20B．12C．14D．1317．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，D为AB的中点，则CD等于（　　）A．2cmB．2.5cmC．3cmD．4cm二、填空题18．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=　　．19．如图，△ABC中，∠C=90°，AC﹣BC=2，△ABC的面积为7，则AB=　　．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则AC=　　．21．如图：△ABC中，∠A

7、CB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=3cm，则AD=　　cm．22．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为　　．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=　　．24．已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为　　．25．若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的面积为　　．三、解答题26．如图，在△AB

8、C中，∠B=2∠C，且AD⊥BC于D，求证：CD=AB+BD，　27．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，且CD，CE三等分∠ACB，(1)求∠B的度数；(2)求证：CE是AB边上的中线，且CE=AB，28．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，求：(1)AD的长；(2)四边形ABCD的周长．29．已知锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，M是线段BC的中点，连接DM，EM．(1)若DE=3