分类计数原理与分布计数原理叶小兵.ppt

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1、综合问题排列问题(在排列应用问题给合应用问题(含与不含)与不在，邻与有限制条件的组合问题不邻)相互独立事件同时发生的概率互斥事件有一个发生的概率随机事件的概率系数性质概率有限制条件的选排列公式排列数公式排列数公式通项公式二项式定理组合排列全排列公式组合数性质加法原理乘法原理应用选修2-3排列、组合和概率Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.问题一：从甲地到乙

2、地，可以乘火车，也可以乘汽车.一天中，火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？1.1分类计数原理与分步计算原理Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1.1分类计数原理与分步计算原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法……在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完

3、成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.对于分类计数原理，注意以下几点.（1）从分类计数原理中可以看出，各类之间相互独立，都能完成这件事，且各类方法数相加，所以分类计数原理又称加法原理；（2）分类时，首先要根据问题的特点确定一个分类的标准，然后在确定的分类标准下进行分类；（3）完成这件事的任何一种方法必属于某一类

4、，并且分别属于不同两类的两种方法都是不同的方法.1.1分类计数原理与分步计算原理Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.问题二：从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地.一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？1.1分类计数原理与分步计算原理Evaluationonly.CreatedwithAsp

5、ose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.分步计数原理完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法……做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.1.1分类计数原理与分步计算原理Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004

6、-2011AsposePtyLtd.对于分步计数原理，应注意以下几点.（1）分步计数原理与“分步”有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤完成了，这件事才算完成；分步计数原理又叫乘法原理。（2）分步时首先要根据问题的特点确定一个分步的标准；（3）分步时还要注意满足完成一件事必须并且只需连续完成n个步骤后这件事才算完成.1.1分类计数原理与分步计算原理Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011A

7、sposePtyLtd.从实际问题中如何判断该用哪个定理？例1书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书．1）从中任取一本，有多少种不同的取法？2）从中任取数学书与语文书各一本，有多少不同的取法？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.自主思考：题号完成一件什么事？完成这件事可分几类？每类方案中分别有几种不同的方法？完成这件事共有多少种不同的方法？完

8、成表格，归纳结论表一：书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书．1）从中任取一本，有多少种不同的取法？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.