九年级数学下册 7.3特殊角的三角函数学案 苏科版.doc

九年级数学下册 7.3特殊角的三角函数学案 苏科版.doc

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时间:2020-06-29

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1、7.3特殊角的三角函数学习目标:1.能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值,能根据30°、45°、60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小.2.会计算含有30°、45°、60°角的三角函数的值.3.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程,发展同学们的推理能力和计算能力.学习重点:会经过推理得到30°、45°、60角的三角函数值,能根据30°、45°、60°角的三角函数值,说出相应锐角的大小.学习难点:通过特殊角的三角函数值,了解三角函数的增减性.学习过程一、情景创设学习了锐角的三角函数,你能分别说出正切、

2、正弦、余弦的定义吗?二、探索活动活动一.观察与思考:你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗?601245°11活动二.根据以上探索完成下列表格60°三角函数值三角函数θ30°45°60°sinθcosθtanθ三、典例分析例1:求下列各式的值.(1)2sin30°-cos45°(2)sin60°·cos60°(3)sin230°+cos230°练习:计算.(1)tan45°-sin30°·cos60°(2)sin260°+cos260°(3)例2.求满足下列条件的锐角α:(1)cosα=(2)2sinα=1(3)2

3、sinα-=0(4)tanα-1=0练习:1.若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.2.若sinα=,则锐角α=_________.若sinα=,则锐角α=_________.3.若∠A是锐角,且tanA=,则cosA=_________.4.求满足下列条件的锐角α:(1)cosα-=0(2)-tanα+=0(3)cosα-2=0(4)tan(α+10°)=四.随堂练习1.根据30°、45°、60°角的三角函数值填空:当锐角α变大时,sinα的值变_____,cosα的值变_

4、______,tanα的值变_______.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则BC∶AC∶AB等于()A.1∶2∶5B.1∶∶C.1∶∶2D.1∶2∶3.在△ABC中,若tanA=1,sinB=,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.一般锐角三角形4.若∠A=41°,则cosA的大致范围是()A.0<cosA<1B.<cosA<C.<cosA<D.<cosA<15.计算下列各式的值.(1)2sin30°+3cos60°-4tan45°(2)cos30°sin45°+sin30

5、°cos45°(3)(4)cos30°+sin45°(5)·tan30°(6)2cos45°+6.在锐角△ABC中,若sinA=,∠B=75°,求cosC的值.ABCD7.已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BC=2,BD=.分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角.8.已知:如图,AC是△ABD的高,BC=15㎝,∠BAC=30°,∠DAC=45°.求AD.9.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.五.拓展与延伸1.等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为

6、6㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?2.已知△ABC中,AD是BC边上的高,AD=2,AC=2,AB=4,求∠BAC的度数.3.已知:∠A为锐角,并且cosA=,求sinA,tanA的值.4.要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作Rt△ABC,使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=,∠ABC=30°,tan30°==.在此图的基础上通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值,请你写出添加辅助线的方法,并求出tan15°的值.第一学期九年级数学作业纸内容:7.

7、3特殊角的三角函数1.若∠A=49°,则cosA的值满足().A.<cosA<B.<cosA<C.<cosA<D.<cosA<12.计算:cos450-sin300=,sin2600+cos2600=.3.若sinα=,则锐角α=0,若2cosα=1,则锐角α=0.4.若∠A是锐角,且tanA=,则cosA=.5.在锐角三角形ABC中,若sinA=,∠B=750,求cosC的值.6.计算:2cos450+

8、

9、.7.已知∠A是锐角,且tanA=,求sinA、cosA的值.8.等腰三角形的一腰长为6cm,底边长为6cm.请你判断这

10、个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形.

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