九年级数学下册 7.3 特殊角的三角函数学案（新版）苏科版

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1、课题：7.3特殊角的三角函数学习目标：1．能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义；2．会计算含有30°、45°、60°角的三角函数值；3．能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小；4．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生推理能力和计算能力学习重点：通过推理得30°、45°、60°的三角函数值，进一步体会三角函数的意义．学习难点：特殊角的三角函数的运用．学习过程：一.【情境创设】CAbacB如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，如何表示∠A的三种三角函数？二.【问题探究】问题1：你能分别说出30°、45

2、°、60°角的三角函数值吗？（1）除了可以用计算器计算，是否可以通过手里的三角板来求值呢？（2）是否还有其他的方法呢？如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°．①请说出BC:AB:AC＝()；②若设BC＝1，则AC＝()AB＝()；③你能求出sin30°，cos30°，tan30°的函数值吗？④若∠A＝45°，你能求出sin45°，cos45°，tan45°的函数值吗？⑤若∠A＝60°，你能求出它的三角函数值吗？归纳：根据计算结果，填写表格：三角函数值三角函数θ30°45°60°sinθcosθtanθ认真观察上面表格，你能发现什么规律？如何快速记忆？问题2：求下列各式

3、的值。（1）2sin30°-cos45°（2）sin60°·cos60°（3）sin230°+cos230°问题3：求满足下列条件的锐角α。(1)cosα=(2)2sinα=1(3)2sinα－=0(4)tanα－1=0三.【拓展提升】问题4.确定值的范围：(1)在Rt△ABC中∠C＝90°，当锐角A＞45°时，sinA的值（）A．B．C．D．（2）当∠A为锐角，tanA值大于时，则∠A取值范围是（）A．0°＜∠A＜30°B．30°＜∠A＜90°C．0°＜∠A＜60°D．60°＜∠A＜90°问题5：如图，在△ABC中，已知BC＝1＋，∠B＝60°，∠C＝45°，求AB的长．四.【

4、课堂小结】通过本节课的学习，你有什么体会？说出来告诉大家五.【反馈练习】1.2sin30°＋3tan30°＋tan45°2.已知2cosA－＝0，求锐角A的度数．3.在Rt△ABC中∠C＝90°，当锐角A＞30°时，cosA的值（）A．B．C．D．4.当∠A为锐角，当时，则∠A取值范围是（）A．0°＜∠A＜30°B．30°＜∠A＜45°C．45°＜∠A≤60°D．60°＜∠A≤90°5.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.6.如图，已知秋千吊绳的长度3.5m，求秋千升高1m时，秋千吊绳与竖直方向所成的角度（精确到0.1°）（已知sin45.

5、6°=）