九年级数学下册6.6 图形的位似学案（新版）苏科版.doc

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1、课题：6.6图形的位似学习目标：1．通过“观察——操作——思考”的活动过程，认识位似图形；2．会利用位似的性质将一个图形放大或者缩小．学习重点：掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小．学习难点：利用位似图原理将一个图形放大或缩小．学习过程：一.【情境创设】1．公安人员在侦破案件中，有时会从一枚指纹来确定罪犯的身份，最终破案。借助放大镜可以将它放大，保持形状不变。2．再如微型胶卷所拍摄的照片就是把实物缩小，保持形状不变。你还能举出生活中将一个图形放大或缩小的例子吗？如等。二.【问题探究】问题1：已知点O和ΔABC（1）画射线OA、OB、OC，分别在

2、OA、OB、OC上取点A1、Ｂ1、Ｃ1，使画ΔA1Ｂ1Ｃ1．（2）分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2＇、Ｂ2、Ｃ2，使画ΔA2Ｂ2Ｃ2．思考：ΔABC、ΔA1Ｂ1Ｃ1、ΔA2Ｂ2Ｃ2是否相似？为什么？位似形的定义：在上图中，如果两个多边形不仅___________，而且对应顶点的连线交于一点，对应边互相_________．像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心．利用位似形可以将一个图形放大或缩小．位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是______________形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过_________________；(3)对

3、应边互相________（或在同一直线）；(4)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于_______________.练一练1．下列说法中，错误的是()A．位似图形一定是相似图形B．相似图形不一定是位似图形C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D．位似图形中每组对应点所在的直线必互相平行2．如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（）A．8cmB．20cmC．3.2cmD．10cm3．如图，△ABC中，A，B两个顶点在X轴的上方，点C的坐标是（－1，0），以点C为位似

4、中心，在X轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A．B．C．D．三.【拓展提升】问题2：如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A′，B′坐标．（1）画△OA′B′；（2）△OA′B′与△OAB是位似形吗？为什么？四.【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么体会？说出来告诉大家五.【反馈练习】如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．（1）

5、在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；OABxO′B′A′y（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．