八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性导学案2（新版）苏科版.doc

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1、课题：2.4线段、角的轴对称性（2）学习目标：1.探索并证明线段垂直平分线的性质定理的逆定理，会用尺规作线段的垂直平分线.2.能利用所学知识提出问题并解决实际问题.3.在经历探索线段轴对称的过程中，培养学生的严谨的思维和表达能力．学习重点：利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线性质定理的逆定理.学习难点：灵活运用线段垂直平分线的性质解决实际问题.学习过程一.【情境创设】在一张薄纸上画一条线段AB，你能找出与线段AB的端点A、B距离相等的点吗？这样的点有多少个？二.【问题探究】活动一：如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两端的距离相等．反过来，如果一

2、个点到一条线段的两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？如图2-21（1），若点Q在线段AB上，且QA＝QB，则Q是线段AB的中点，则点Q在线段AB的垂直平分线上.如图2-21（2），若点Q是线段AB外任意一点，且QA＝QB，那么点Q在线段AB的垂直平分线上吗？为什么？通过上述探索，你得到了什么结论？活动二：（1）你能运用实践探索二得到的结论，用尺规画出任一条线段的垂直平分线吗？如果能，说说你作图的依据.AB（2）在线段AB所在直线外取一点C，连接AC，用刚学的方法画出AC的垂直平分线l1，与AB的垂直平分线l2交于点O，再连接BC，并作出它的垂直平分

3、线．你发现了什么？得到什么结论？这又是为什么呢？三.【拓展提升】问题1．已知：如图,AB=AC,DB=DC,点E在AD上.求证：EB=EC.问题2．已知:在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使BD=DE，已知AB+BD=DC，求证：E点在线段AC的垂直平分线上．四.【课堂小结】本节课你有哪些收获?五.【反馈练习】1.到一条线段两端距离相等的点有个.2．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的()A．三角形内B．三角形外C．斜边的中点D．不能确定3.已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4,AC、BD相交于点O.求证:AC是线段BD的垂直平分线